Problemas de minimizar la función
1 En granjas modelo se usa diariamente un mínimo de 800 libras de un alimento especial que es una mezcle de maíz y soya con las composiciones siguientes lb por lb de alimento Alimento
Proteínas
Fibras
Costo($/lb)
Maiz
0.09
0.02
0.3
Soya
0.6
0.06
0.9

Las necesidades dietéticas del alimento especial son un mínimo de 30% de proteínas y un máximo de 5% de fibras. Granjas modelo desea determinar las proporciones de alimento que produzcan un costo diario mínimo.
X1= Maíz
X2= Soya
Zmin: 0.3 X1 + 0.9 X2
S.A{
1) X1 + X2 ≥ 800
2)0.09 X1 + 0.60 X2 ≥ 0.3(X1+X2) ≤ 1.43
3)0.02 X1 + 0.06 X2 ≤ 0.05(x1+x2) ≤ 3
Grafico

Za = 0.3(260)+0.9(520)= 546
Zb=0.3(450)+0.9(350)= 450 …ver más…

Como la tensión aumenta cada hora supone que la tensión total al final de la semana es proporcional a la cantidad de horas que trabaja en las tiendas ¿Cuántas horas debería trabajar Juan en cada tienda?
Tienda 1
Tienda 2
Máximo
5 a 12 hrs
6 a 10 hrs
20 hrs al dia
8
6 tensión Zmin = 8X1 + 6X2
SA{
1) X1+X2 ≥ 20
2) X1 ≥ 5
3) X1 ≤ 12
4) X2 ≥ 6
5) X2 ≤ 10

Za=
(8*9)+(6*10)=
132
Zb=
(8*12)+(6*10)=
156
Zc=
(8*12)+(6*8)=
144
Respuesta: La distribución optima seria trabajar 9 horas en la tienda 1 y 10 horas en la tienda 2
5 OilCo construye una refinería para elaborar cuatro productos: diesel, gasolina, lubricantes y combustible para aviones. Las demandas (en barriles/dia) de esos productos son 14000 300000 10000 8000 respectivamente. Irán y Dubái tienen un contrato para enviar crudo a OilCo. Debido a las cuotas de producción que especifica la OPEP (Organización de Países Exportadores de Petróleo) la nueva refinería puede recibir al menos el 40% de su crudo de Irán y el resto de Dubái OilCo pronostica que estas cuotas de demanda y de crudo permanecerán estables durante los 10 años siguientes.
Las distintas especificaciones de los dos crudos determinan las dos porciones distintas de productos un barril de crudo de Irán rinde 0.2 barril de diesel, 0.25 barril de gasolina, 0.1 barril de lubricante y 0.15 barril de