GUÍA 1 DE FÍSICA I 1) Los vectores de posición de los puntos P y Q son, respectivamente, r1=2i+ 3j-k, y r2=4i-3j+2k. Determine el vector PQ en función de i, j y k y hallar su módulo.
Sol.: 2i- 6j+ 3k y 7. 2) Siendo A=3i- j- 4k, B=-2i+4j-3k, C= i+2j-k. Hallar: a) 2A-B+3C, (b) A+B+C, (c) 3A-2B+4C, (d) un vector unitario con la dirección y sentido del vector 3A-2B+4C.
Sol.: (a) 11i-8k; (b) 93=9,64; (c) 398=19,95; (d) 3A-2B+4C19,95 3) Sobre un sólido puntual en P actúan las fuerzas F1=2i+3j-5k, F2=-5i+j+3k, F3= i-2j+4k, F4=4i-3j-2k, medidas en newtons [N]. Hallar (a) la fuerza resultante, (b) el módulo de dicha resultante.
Sol.: (a) 2i-j; (b) 2,24 [N].

4) En cada uno de los dos casos siguientes, …ver más…

Sol.: 1.

14) Hallar el área del triángulo cuyos vértices son los puntos (3, -1, 2), (1, -1, 3) y (4, -3, 1).
Sol.: 12165.

15) Si A=2i+j-3k y B=i-2j+k, hallar un vector de módulo 5 perpendicular a los vectores A y B.
Sol.: ±533(i+j+k)

16) Hallar la constante a de forma que los vectores 2i-j+k,i+2j-3k y 3i+aj+5k sean coplanarios [sugerencia: tres vectores A, B y C son coplanarios si y sólo si A∙B×C=0].
Sol.: a = -4.

17) Hallar el área del paralelogramo cuyas diagonales son A=3i+j-2k y B=i-3j+4k.
Sol.: 53

18) Al moverse una carga “q” con velocidad v en presencia de un campo magnético B, actúa sobre la partícula una fuerza (la así llamada “Fuerza de Lorentz”) dada por:
F=qv × B.
Supongamos que para determinar la dirección y magnitud de un campo magnético constante B, un investigador realiza dos experimentos, midiendo en cada uno de ellos la fuerza que actúa sobre una carga: a) Primero hace pasar la carga q a través del campo magnético con velocidad v= v0i. El investigador mide una fuerza F= F0(2k-4j). b) Luego hace pasar la carga q con velocidad v=v0k, midiendo una fuerza F=F0(j-2i).
A partir de estos resultados encuentre el campo magnético B(en función de v0, F0 y q).
Respuesta: B=F0qv0(i+ 2j+ 4k) 19) Considere los puntos cuyas coordenadas son A = (1, 1, 1); B = (1, 2, 1) y C