Pontificia Universidad Católica de Chile
Facultad de Física
FIS1503 Física General

Guía 3
VECTORES
1.

Sean los vectores:
i. a = 3i - 2j ii. b = -4i + j
Calcular:
a. El vector suma y su magnitud. R: a + b = – i – j, |a+b| ≈ 1,4142
b. El vector diferencia y el ángulo que forma con el eje OX. R: a - b = 7i – 3j. α ≈ 25.78º
c. El vector c = 2 a - 3 b y el vector unitario que define la dirección y sentido de c. R: c =
2 a - 3 b = 18i – 7j. c/|c| ≈ 0.93i – 0.36j.

2.

Expresar un vector a que parte en el origen del sistema de coordenadas y cuyas componentes son: ax = 3 unidades y ay = 4 unidades. Determine su módulo y el ángulo que forma con el eje de abscisas. R: a = 3 i + 4 j unidades; |a| = 5 unidades; α = 53°7′48″

3.

Determine las …ver más…

R: 240 km, O78.1º S.

15. La jugadora de fútbol #1 está 8.6 m del arco. Si ella patea la pelota directamente a la red, la pelota tiene un desplazamiento A. Por otra parte, si ella le da el pase a la jugadora #2, quién luego hace el gol, el balón realiza dos desplazamientos sucesivos Ay y Ax. Calcule las magnitudes de Ax y Ay. R: Ax = 4.3 m, Ay =7.44 m.

16. El vector en la figura tiene una magnitud de 750 unidades.
a. Determine las componentes del vector respecto al sistema de coordenadas sin prima. R:
649.52 u, 375 u.
b. Determine las componentes del vector respecto al sistema de coordenadas primado. R:
574.53 u, - 482.09 u.
c. Calcule la magnitud del vector usando las componentes del sistema primado. R:750 u.

17. Un golfista está en el green y requiere tres golpes para introducir la pelota en el hoyo. En el primer golpe, la pelota se desplaza 5 m hacia el Este. En el segundo, viaja 2.1 m en un ángulo de
20º al Norte del Este. En el tercer golpe, la pelota viaja 0.5 m hacia el Norte. Calcule el vector
(magnitud y dirección relativa al Este) que debía haber realizado el golfista para meter la pelota en el hoyo en un golpe. R: 7.1, 9.9º al norte del este.
18. Una carrera de veleros consiste en 4 mangas, definidas por los desplazamientos A, B, C y D como indica la figura. Las magnitudes de los tres primeros vectores son: A=3.2 km, B=5.1 km y
C=4.8 km. La meta