Geometría analítica bidimensional PROFESOR:
JORGE ARTURO TOKUNAGA PÉREZ jorge_tokunaga@my.unitec.edu.mx Geometría Analítica | Prof. Jorge Arturo Tokunaga Pérez | 2014-01-29 | Diapositiva 1

Temario
1.1.

El segmento
1.1.1. Punto medio de un segmento
1.1.2. Distancia entre dos puntos
1.1.3. Distancia entre un punto y una recta

1.2.

Sistemas de referencia
1.2.1. Sistema cartesiano
1.2.2. Sistema polar
1.2.3. Ecuaciones de transformación

1.3. Distancia entre dos puntos en una recta y en el plano Geometría Analítica | Prof. Jorge Arturo Tokunaga Pérez | 2014-01-29 | Diapositiva 2

Geometría Analítica

El objetivo fundamental de la
Geometría Analítica consiste en crear representaciones visuales de los …ver más…

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Plano Cartesiano

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Sistema de coordenadas
Polar
Es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia, ampliamente utilizados en física y geometría analítica.
De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia.

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Conversión de
Cartesiano a Polar
Si tienes un punto en coordenadas cartesianas (x,y) y lo quieres en coordenadas polares (r,θ), necesitas resolver un triángulo del que conoces dos lados.
Ejemplo: ¿qué es (12,5) en coordenadas polares?
Usamos el teorema de Pitágoras para calcular el lado largo (la hipotenusa):

r2 = 122 + 52 r = √ (122 + 52) r = √ (144 + 25) = √ (169) = 13
Usa la función tangente para calcular el ángulo: tan( θ ) = 5/12 θ = tan-1( 5/12 ) = 22.6°

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Conversión de Polar a
Cartesiano
Si tienes un punto en coordenadas polares (r, θ) y lo quieres en coordenadas cartesianas (x,y) necesitas resolver un triángulo del que conoces el lado largo y
un