FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS.

INTRODUCCION.
En clases anteriores se consideró cómo varía la presión en el seno de un fluido y se aprendió a calcularla en diversos sistemas aplicando las técnicas de manometría. En esta parte del curso aprenderemos a calcular las fuerzas debidas a la presión hidrostática que actúan sobre superficies planas dispuestas horizontalmente o inclinadas. Para el ingeniero este tema reviste importancia ya que mediante estas técnicas es posible determinar fuerzas y momentos debidos a la acción de fluidos en compuertas, muros y diques de contención, represas, taludes, tanques de almacenamiento, piscinas, canales de aducción, en fin de todo sistema hidráulico que maneje fluidos estáticos o en movimiento. …ver más…

Determinación de la magnitud, Fp: Para un elemento de área dA ubicado sobre la superficie de análisis a una profundidad h, tal como se muestra en la figura 3, la magnitud de la fuerza dFp que actúa sobre él es:
[pic] (3)
[pic]
Figura 3. Notación para la fuerza que ejerce un líquido sobre un plano inclinado. La superficie AB es perpendicular al papel, más abajo aparece su proyección sobre el plano.

De la figura:
[pic]
Reemplazando en la ecuación (3):
[pic]
Ya que todas estas fuerzas elementales son paralelas, la integral sobre el área produce la magnitud de la fuerza de presión, Fp que actúa sobre un lado de la superficie. Es necesario recordar que y no es constante puesto que h tampoco lo es.

[pic]
Considerando incompresibilidad del líquido:
[pic]
La integral [pic] representa el primer momento de área [pic], en donde [pic] es el valor de la ordenada al centroide, tal como se indica en la figura 3, luego:
[pic] (4) pero [pic], siendo [pic] la profundidad al centroide la superficie, por consiguiente:
[pic] (5)

en donde [pic] es la presión calculada en el centroide la superficie. Luego para una superficie inclinada la magnitud de la fuerza de presión, Fp se determina mediante el producto del área y la presión que soporta el centroide de ésta. Cualquier superficie puede rotar en torno a cualquier eje a través de