SEGUNDA TAREA: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS IMPARES CAPITULO 14
MECANICA DE FLUIDOS
EMILY RIVERA TOVAR – ORURO

14.47. En una demostración en la clase, el profesor separa con facilidad dos cascos hemisféricos de acero (diámetro D) usando las asas con las que están provistos. Luego los une, extrae el aire hasta una presión absoluta p, y se los da a un fisicoculturista que está sentado en la última fila del salón para que los separe. a) Si la presión atmosférica es P0, ¿qué fuerza deberá ejercer el fisicoculturista sobre cada casco? b) Evalúe su respuesta para el caso en que p= 5 0.025 atm y D= 5 10.0 cm.
Solución:

Inciso (a) El área de la sección de los casquetes está dado por: A=π D^2/4
Además: …ver más…

b) Demuestre que la torca que ejerce el agua alrededor de un eje que corre a lo largo de la base de la presa es ρgH2A>6. c) ¿Cómo dependen la fuerza y la torca del tamaño del lago?
Solución:

Lago

Área A
Inciso (a) Sean las fórmulas: p=F/A p=ρgh
F = p*A dF = p*dA
∫▒〖dF=∫_0^3▒〖ρxgxh A/H〗〗 xdH
Integrando: F=ρg A/H*H^2/2
Reemplazando los límites:
F=1/2 ρgAH
Inciso (b) Por el método del prisma de presiones, tenemos:

Aplicamos momentos: M0 = F*d
M0=1/2 ρgxHx H/3
M_o=1/6 ρgAH^2
Inciso (c) La fuerza y la torca son independientes del tamaño del lago.
14.53. Un astronauta está de pie en el polo norte de un planeta esféricamente simétrico recién descubierto, cuyo radio es R. En las manos, sostiene un recipiente lleno con un líquido de masa m y volumen V. En la superficie del líquido, la presión es p0; a una profundidad d bajo la superficie, la presión tiene un valor más grande p. A partir de esta información, determine la masa del planeta.
Solución:

Teniendo las ecuaciones. ρ=m/v y p=ρgh