TALLER 38

C. Resuelve los siguientes problemas:

1º La constante de elasticidad de un resorte es 24 N/m. Calcula la energía potencial elástica que posee un cuerpo de 5 kg sujeto al resorte que se desplaza 0,8 m de su punto de equilibrio.

K = 24 N/m
Epe = ? m = 5 kg x = 0,8 m

Epe = 7,68 J

2º Una masa de 1 kg se encuentra verticalmente sujeta a un resorte de 24 N/m de constante de elasticidad. Si la masa se aleja hacia abajo 18 cm de su punto de equilibrio, calcula la pérdida de energía potencial gravitacional y la ganancia de energía potencial elástica.

m = 1 kg
K = 24 N/m x = 18 cm = 0,18 m
Epg = ?
Epe = ?

Epg = mgh = (1 kg)(9,8 m/s2)(–0,18 m)

Epg = –1,76 J

Epe = 0,39 J

3º ¿Cuánto se debe …ver más…

Em0 = Em

EC0 + EPe0 = EC + EPe

kx2 = mV2

V = 0,75 m/s

5º Un bloque de 9 kg se desliza sobre un plano inclinado 18º con la horizontal, desde una altura de 12 m. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano es 0,2, calcula:

(a) La energía potencial inicial del cuerpo.
(b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
(c) La energía cinética al final de plano.

m = 9 kg
 = 18º h = 12 m
 = 0,2
EP0 = ?
Troz = ?
EC = ?

(1) (2)

Energía potencial inicial:

EP0 = mgh = (9)(9,8)(12)

EP0 = 1.058,4 J

Se calcula el desplazamiento del cuerpo:

Se calcula la aceleración del cuerpo:

De la ecuación (2) tenemos que:

N = mgcos

De la ecuación (1) se tiene que:

Trabajo realizado por la fuerza de fricción:

De la ecuación (1) se tiene que:

TFr = Fr.x.cos180 =(16,78)(38,83cos180)

TFr = –651,44 J

Energía cinética al final del plano:

EC0 + EP0 – Tfr = EC + EP

Ec = 406,96 J

6º Un automóvil de 1.300 kg sube por un plano inclinado de 10º con respecto a la horizontal, con velocidad constante de 36 km/h. Calcular el trabajo efectuado por el motor en 6 minutos y la potencia desarrollada por él.

m = 1.300 kg
 = 10º

V = 36 km/h = 10 m/s
T = ?

t = 6 min = 360 s
P = ?

x = v.t = (10 m/s)(360 s) = 3.600 m

T = F.x = (mgsen ).x = (1.300 x 9,8sen 10)(3.600)

T = 7.964.200,02 J

P = 22.122,78