TALLER Nº 2: VECTORES 30 de marzo de 2012 1. El rectángulo que se muestra en la figura tiene lados paralelos a los ejes x e y. Los vectores de posición de dos esquinas son ⃗ a 50º y ⃗⃗ a 30º. (a) Encuentre el perímetro del rectángulo. (b) Encuentre la magnitud y dirección del vector desde el origen a la esquina superior derecha del rectángulo.

2. Un bote lleva una velocidad de 5km/h en agua tranquila; atraviesa un río cuya corriente tiene una velocidad de 2 km/h, ¿Cuál es la velocidad del bote? 3. Considere los dos vectores ⃗ ̂ ̂ y ⃗⃗ ⃗ ⃗. Calcule: (a) ⃗ ⃗⃗, (b) ⃗ ⃗⃗, (c) | ⃗ ⃗⃗|, (d) | ⃗ ⃗⃗|, y (e) las direcciones de ⃗ ⃗⃗ y ⃗ ⃗⃗ . Hágalo gráficamente y analíticamente. 4. Encuentre la adición de estas cuatro fuerzas vectoriales: 12 N a …ver más…

7. Un hombre que empuja un trapeador por un piso hace que aquél experimente dos desplazamientos. El primero tiene una magnitud de 150 cm y forma un ángulo de 120º con el eje x positivo. El desplazamiento resultante tiene una magnitud de 140 cm y está dirigido a un ángulo de 35º respecto al eje x positivo. Encuentre la magnitud y dirección del segundo desplazamiento.

MSc. Paola Marcela Fonseca Alfonso – Mecánica Básica – Ingeniería Industrial

TALLER Nº 2: VECTORES 30 de marzo de 2012 8. La vista aérea de la figura muestra dos personas tirando de una mula terca. Encuentre (a)La fuerza individual que es equivalente a las dos fuerzas que se ilustran, y b) la fuerza que una tercera persona tendría que ejercer sobre la mula para que sea cero la fuerza resultante. (Las fuerzas se miden en newtons y se abrevia con N). También determine la fuerza del punto b) gráficamente.

9. En la siguiente figura se ilustran tres vectores de desplazamiento de una pelota de croquet, donde | ⃗|=20 cm, | ⃗⃗|=40 cm y | ⃗|=30 cm. Encuentre (a) la resultante en notación de vectores unitarios y (b) la magnitud y dirección del vector resultante.

10. Si ⃗ ̂ aA+bB+C=0

̂ m, ⃗⃗ ̂

̂ m y ⃗ ̂

̂ m . Determine a y b tales que

̂ . Encuentre (a) las magnitudes de las 11. Un vector está dado por ⃗ ̂ ̂ componentes x, y y z (b) la magnitud del vector y (c) los ángulos entre el vector y los ejes x, y y z