Función matemática
[pic]
Función de X en Y: la condición de existencia asegura que de cada elemento sale alguna flecha y la de unicidad que sólo sale una.
En matemáticas, una función, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:
[pic]
Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.
| |

[pic]Definición

Una función puede considerarse como un …ver más…

Ejemplo: X| -2 -1 0 1 2 3 Y| 0 1 2 3 4 5 • Como pares ordenados: pares ordenados, muy usados en teoría de grafos. Ejemplo: A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3), ... (x, x+2)}

• Como gráfica: gráfica que permite visualizar las tendencias en la función. Muy utilizada para las funciones continuas típicas del cálculo, aunque también las hay para funciones discretas. Ejemplo:
|5 | | | | | |X |
|4 | | | | |X | |
|3 | | | |X | | |
|2 | | |X | | | |
|1 | |X | | | | |
|0 |X | | | | | |
|y / x |-2 |-1 |0 |1 |2 |3 |

Clasificación de las funciones

Dados dos conjuntos X, Y, consideremos a todas las posibles aplicaciones (funciones) que pueden formarse entre estos dos conjuntos. Podemos diferenciar los siguientes casos:
[pic]

• Si a cada imagen le corresponde una única preimagen, inyectiva. • Si la imagen de la función es igual al codominio, sobreyectiva o suprayectiva. • Una función que sea inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, se denomina biyectiva .
Puede haber funciones que sean biyectivas, inyectivas pero no suprayectivas, supreyectiva pero no inyectiva o que no se cumple ninguna de esas condiciones, en cuyo caso no tiene un nombre