PROBABILIDADES
La probabilidad nos permite estudiar o analizar los fenómenos o procesos llamados aleatorios.
ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS
El conjunto S de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio dado se llama espacio muestral. Un evento A es un conjunto de resultados o, en otras palabras, un subconjunto del espacio muestral S. Como un evento es un conjunto, podemos combinar eventos para formar nuevos eventos usando las varias operaciones entre conjuntos:
(1)
(2)
(3)

es el evento que ocurre siempre y cuando ocurra o o (o ambos). es el evento que ocurre siempre y cuando ocurran tanto como . el complemento de , es el evento que ocurre siempre y cuando no ocurra .

Dos eventos y se llaman mutuamente excluyentes …ver más…

Los resultados son los siguientes:
Tabla 1. Número de visitas que una persona hace al centro de salud y las condiciones sanitarias de la vivienda que habita.
Condiciones sanitarias
Número de visitas

Total
Buenas

Malas

Dos o menos

700

100

800

Más de dos

800

400

1200

Total

1 500

500

2 000

Con base en esta tabla, si preguntamos, ¿cuál es la probabilidad de que una persona escogida al azar viva en malas condiciones sanitarias?
A={
P(A) =
Si la pregunta ahora es, ¿cuál es la probabilidad de que una persona escogida al azar viva en malas condiciones sanitarias, dado que visita dos veces o menos el centro de salud?
B={
P(A/B) =

Estadística Inferencial

Jorge Luis Bustos Galindo

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TEOREMA DE LA PROBABILIDAD TOTAL
Este teorema o regla de probabilidad total nos indica cómo calcular la probabilidad de un evento A cuando conocemos las probabilidades condicionales [ ⁄ ] en donde los forman una partición del espacio muestral S.
}
Supongamos que es una partición de un espacio muestral S. Si A es un evento de S.
[ ⁄ ] [ ]
[ ⁄ ] [ ]
[ ⁄ ] [ ] ∑
[ ⁄ ] [ ]
Entonces, [ ]
Ejemplo 6. En una fábrica de tornillos, las máquinas A, B y C fabrican 20, 30 y 50% de la producción total respectivamente. De lo que producen 2, 3 y 5% respectivamente son tornillos defectuosos. Con la producción total se hace un