ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

EJERCICIOS:
19. En promedio el 10% de las varillas de madera usadas en cierto producto se encuentran demasiado nudosas para ser usadas. ¿cuál es la probabilidad de que en un paquete de 15 varillas:
a). exactamente 5 estén demasiado nudosas?
S/n:
n= 15
X=5
P=0.1 q=0.9 Px=5=155(0.1)5 (0.9)15-5
Px=5=15!15-5!5!(0.1)5 (0.9)10
Px=5=1.307674368×10124354560000.00001(0.3486784401)
Px=5=0.01047080034 ×100
Px=5=1.047080034% ≈1.05%
Rta: La probabilidad que en un paquete de 15 varillas, exactamente 5 estén demasiado nudosas es de 1.05%.
b). por lo menos 10 estén demasiado nudosas.
S/n.
n=15 x≥10 x= 10, 11,12,13,14,15. p=0.1 q=0.9
Px≥10=1510(0.1)10 (0.9)15-10
Px≥10=15!15-10!10!(0.1)10 (0.9)5 …ver más…

(0.05)0(0.95)15+15!15-1!1! (0.05)1(0.95)14+15!15-2!2! (0.05)2(0.95)13]
Px≤2=[0.46329123+0.3657562344+0.0012833552]
Px≤2=0.8303308196×100
Px≤2=83.03308196%≈83.03%
Rta: la probabilidad de de obtener 2 o menos acontecimientos favorables es de 83.03%
23. si el 40% de los votantes de una gran ciudad favorecen al candidato A, ¿cuál es la probabilidad para que, en una muestra al azar de 20 votantes, la mayoría favorezca al candidato A?
S/n.
n=20 x≥10 x10,11,12,……20. p=0.4 q=0.6
Px≥10=1-[200(0.4)0(0.6)20-0+201(0.4)1(0.6)20-1+202(0.4)2(0.6)20-2+203(0.4)3(0.6)20-3+204(0.4)4(0.6)20-4+205(0.4)5(0.6)20-5+206(0.4)6(0.6)20-6+207(0.4)7(0.6)20-7+208(0.4)8(0.6)20-8+209(0.4)9(0.6)20-9]
Px≥10=1-[20!20-0!0! (0.4)0(0.6)20+20!20-1!1! (0.4)1(0.6)19+20!20-2!2! (0.4)2(0.6)18+20!20-3!3!(0.4)3(0.6)17+20!20-4!4! (0.4)4(0.6)16+20!20-5!5!(0.4)5(0.6)15+20!20-6!6! (0.4)6(0.6)14+20!20-7!7!(0.4)7(0.6)13+20!20-8!8! (0.4)8(0.6)12+20!20-9!9!(0.4)9(0.6)11]
Px≥10=1-[0.00003656158+0.0004874876+0.0030874221+0.0123496884+0.0349907838+0.07464695371+0.1244114604+0.1658819472+0.1797050229+0.159738358]
Px≥10=1-0.7553356857
Px≥10=0.2446643143×100
Px≥10=24.46643143%≈24.47%
Rta: la probabilidad que en una muestra al azar de 20 votantes, la mayoría favorezca al candidato A es de 24.47%
24. supongamos que Carlos dispara su revólver 18 veces, ¿cuál es la probabilidad de que logre exactamente 8 centros,