1. Se toma una muestra de 49 observadores de una población normal con una desviación estándar de 10. La media de la muestra es de 55. Determine el intevalo de confianza de 99% de la media poblacional.
I.C.= X+/-Zc*(D{n})
I.C.= 55+ 2.575*(10/(49^2))= 58.69
I.C.= 55- 2.575*(10/(49^2))= 51.31
Respuesta: El intervalo de confianza al 99% es de 51.31 a 58.69.

2. Se toma una muestra de 81 observaciones de una población normal con una desviación estándar de 5. La muestra es de 40. Determine el intervalo de confianza de 95% de la media poblacional.
I.C.= X+/-Zc*(D{m})
I.C.= 40+ 1.96*(5/(81^2))= 41.09
I.C.= 40- 1.96*(5/(81^2))= 38.91
Respuesta: El intervalo de confianza al 95% es de 38.91 a 41.09.

3. Se selecciona una muestra de …ver más…

X= $20 es el estimador puntual ya que es la media
b) Con el nivel de confianza de 95%, determine el intervalo de confianza de M. Explique lo que significa.
I.C.= 20+ 1.96*(5/(49^2))=23.099
I.C.= 20- 1.96*(5/(49^2))= 16.901 Respuesta: El intervalo de confianza al 95% es de 16.901 a 23.099

6. Repase el ejercicio anterior. Suponga que se tomó una muestra (en lugar de 49). Suponga que la media muestral es la misma:
a) ¿Cuál es el estimador del intervalo de confianza de 95% de M?
I.C.= 20+ 1.96*(5) =29.8
I.C.= 20- 1.96*(5)= 10.2
Respuesta: El intervalo de confianza al 95% es de 10.2 a 29.8
b) Explique por qué este intervalo de confianza es más reducido que el que se determinó en el ejercicio anterior.
Respuesta: es menor ya que no se está tomando la muestra (49) de la población.

7. Bob Nale es propietario de Nale´s Quick Fill. A Bob le gustaría estimar la cantidad de galones de gasolina que vendió. Suponga que la cantidad de galones vendidos tiende a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de 2.30 galones. De acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de 60 ventas y descubre que la cantidad media de galones vendidos es de 8.60.
a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional?
X= 8.60 galones, es el estimador puntual ya que es la media
b) Establezca un intervalo de confianza de 99% de la población.
I.C.= 8.60+ 2.575*(2.30/(60^2))=9.3646
I.C.= 8.60- 2.575*(2.30/(60^2))=7.8354
Respuesta: El