Modelado matem´tico a
Sistemas lineales y teor´ de control ıa

Conceptos Funci´n de o transferencia Sistemas de control autom´tico a Controladores Diagramas de bloques Modelado en el espacio de estados Relaci´n entre la o ecuaci´n de o estado y la funci´n de o transferencia Modelado de sistemas f´ ısicos Diagramas de flujo de se˜al n

Sistemas lineales y teor´ de control ıa
Modelado matem´tico a Eloy Anguiano Rey eloy.anguiano@uam.es

Conceptos
Sistemas lineales y teor´ de control ıa

Modelos matem´ticos: a
Sistemas distintos pueden tener modelos matem´ticos a id´nticos. e Un mismo sistema se pueden utilizar diversas representaciones del modelo. Por ejemplo, para el c´lculo del control ´ptimo es interesante utilizar a o …ver más…

Es decir, que la respuesta a la suma o de dos se˜ales es la suma de las respuestas a se˜ales n n individuales.

Sistemas lineales invariantes y variantes en el tiempo:
Una ecuaci´n diferencial es lineal si sus coeficientes no o dependen de la variable dependiente. Una ecuaci´n diferencial es invariante en el tiempo o s´lo si sus coeficientes no dependen de la variable o independiente.

Funci´n de transferencia o
Definici´n o
Sistemas lineales y teor´ de control ıa

Conceptos Funci´n de o transferencia
Definici´n o Ejercicio Integral de convoluci´n o Respuesta-impulso

Definici´n o
S´lo se puede definir en sistemas diferenciales lineales o independiente es el tiempo. Se define como el cociente de la trasformada de Laplace de la salida (funci´n respuesta) y la transformada de Laplace de la o entrada (funci´n excitaci´n) bajo la suposici´n de todas las o o o condiciones iniciales a 0. funci´n de transferencia = G (s) = o L[output] L[input]

Sistemas de control autom´tico a Controladores Diagramas de bloques Modelado en el espacio de estados Relaci´n entre la o ecuaci´n de o estado y la funci´n de o transferencia

cond. iniciales a 0

Funci´n de transferencia o
Definici´n o
Sistemas lineales y teor´ de control ıa

Conceptos Funci´n de o transferencia
Definici´n o Ejercicio Integral de convoluci´n o Respuesta-impulso

Ejemplo de sistema lineal invariante en el tiempo y su funci´n o de transferencia Sup´ngase el sistema