UNIDAD ACADÉMICA PREPARATORIA PROGRAMA I

Matemáticas

ENSAYO
Secciones cónicas

ALUMNO: dickfos

GRUPO 3

Índice
1. Introducción pág.3
1.1 Objetivos pág. 3
2. Historia de las cónicas pág.4
3. Tipos pág.5
3.1 Características pág. 6
3.2 Aplicaciones pág.7
4. Clasificación de las cónicas pág. 7
4.1 Parábola pág. 8 4.2 Ecuación involucrando la distancia focal pág. 9
4.3 Ecuación de Traslación pág. 10
4.4 Ecuación general de una parábola pág. 11
4.5 Aplicaciones pág. 11
5. CIRCUNFERENCIA pág. 12
6. La Elipse pág. 12 6.1 Elementos pág. 12
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6.2 Ecuaciones de la elipse pa´g. 13
6.2.1 Forma cartesiana centrada en origen pág.14
6.2.3 …ver más…

Este método es la llamada Geometría Analítica. En laGeometría Analítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de segundo grado en las variables x e y. El resultado más sorprendente de la Geometría Analítica es que todas las ecuaciones de segundo grado en dos variables representan secciones cónicas se lo debemos a Jan de Witt (1629-1672). Sin lugar a dudas las cónicas son las curvas más importantes que la geometría ofrece a la física.
Por ejemplo, las propiedades de reflexión son de gran utilidad en la óptica. Pero sin duda lo que las hace más importantes en la física es el hecho de que las órbitas de los planetas alrededor del sol sean elipses y que, más aún, la trayectoria de cualquier cuerpo sometido a una fuerza gravitatoria es una curva cónica.
- Johannes Kepler (1570-1630) descubrió que las órbitas de los planetas alrededor del sol son elipses que tienen al sol como uno de sus focos en el caso de la tierra la excentricidad es 0.017 y los demás planetas varían desde 0.004 de Neptuno a 0.250 de Plutón.. Más tarde el célebre matemático y físicoinglés Isaac Newton (1642-1727) demostró que la órbita de un cuerpo alrededor de una fuerza de tipo gravitatorio es siempre una curva cónica.
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3. Tipos
Secciones cónicas
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse