cios cinematicaUNIDAD I EJERCICIOS
1) Si una partícula tiene una velocidad inicial v = 12 ft/s hacia la o derecha, determine su posición cuando t = 10 s, si a = 2 ft/s2 hacia la izquierda. Originalmente, xo = 0.
R = 20ftin.

2) Un automóvil, que inicialmente está en reposo, se mueve a lo largo de una carretera recta con aceleración constante de tal modo que alcanza una velocidad v = 60 ft/s cuando s = 150 ft. Entonces, después de haber estado sujeto a otra aceleración constante, alcanza una velocidad final v = 100 ft/s cuando s = 325 ft. Calcule la velocidad y aceleración media del vehículo durante el desplazamiento total de 325 ft.
R = v avg = 45.2 ft/s; aavg = 13.9 ft/s2.

3) Cuando un tren viaja por una vía recta a 2 m/s comienza …ver más…

Exprese a v y a a como vectores cartesianos.
R = v|t = 1s = {16i – 3.03j + 3.03k} ft/s; a|t = 1s = {48i – 23.9j + 23.9k} ft/s2.

9) Si la velocidad de una partícula es v(t) = {0.8t2i + 12t1/2j + 5k} m/s, calcule la magnitud y los ángulos de dirección α, β y γ de la aceleración de la partícula con respecto a los ejes coordenados cuando el tiempo t = 2 s.
R = 5.31 m/s2, α = 53.0°, β = 37.0°, γ = 90°.

10) Un automóvil de carreras tiene una velocidad inicial vo = 15 m/s cuando s = 0. Si aumenta su velocidad a lo largo de la pista circular con una rapidez at = (0.4s) m/s2, estando s en metros, calcule las componentes normal y tangencial de la aceleración del coche cuando s = 100 m.
R = an = 21.1 m/s2, at = 40 m/s2.

11) Una partícula viaja a lo largo de la trayectoria y = a + bx + cx2 siendo constantes a, b y c. Si la velocidad de la partícula es constante, v = vo , calcule las componentes x y y de la velocidad, y la componente normal de la aceleración cuando x = 0.
R = an = [2(c)(v o)2] / (1 + b2)3/2, v x = (v o) / (√1 + b2 ), v y = [(v o)(b)] / (√1 + b2 ).

12) Si una partícula se mueve en una trayectoria tal que r = (2 sen t2) m y θ = t2 rad, estando t en segundos, trace una gráfica de r = ƒ(θ) y determine las componentes radial y transversal de la velocidad y aceleración de la partícula como funciones del tiempo.
R = v r = 4t cos t2, v θ = 4t sen t2, ar = 4 cos t2 – 16t2 sen