1) Una empresa proyecta para el próximo mes, producir y vender 12,000 T.M. de un abono utilizado en la agricultura. Si el precio unitario es de S/. 8,000 por T.M. y los costos fijos mensuales se estiman sean de S/. 30’000,000 y el costo de producir una T.M. de abono S/. 4,700. Determinar :
a) La función de costos y determinar el costo total mensual.
b) La función de Ingresos y determinar el ingreso total mensual.
c) La función de utilidad del mes
d) La producción de equilibrio.
Solución :
a) C = m(x) + b
C = 4,700 (12,000) + 30’000,000 = S/. 86’400,000
b) I = p(x)
I = 8,000(12,000) = S/. 96’000,000
c) U = I – C
U = 96’000,000 – 86’400,000 = S/. 9’600,000
d) xe = b / (p-m)
e) xe = 30’000,000 / (8,000 – 4,700) = …ver más…

= S/. 5.40/Kg.
Por lo tanto : xe = b / (p-m) = 85,000 / (7.80 – 5.40) = 85,000 ) / 2.40 = 35,417 Kg.
b) Si el costo variable unitario (m) es menor al precio de exportación ofrecido (6.00), conviene hacer la transacción, ya que se obtendría una contribución unitaria del pedido de exportación de S/. 0.60/Kg. (=6.00-5.40)
c) El pedido de exportación incrementaría la utilidad en:
= 7,000 Kg. (S/. 0.60/kg.) = S/. 4,200

3) Una gasolinera vende gasolina regular sin plomo y premium sin plomo. El precio por galón que la gasolinera cobra es de $1.299 en el caso de la regular sin plomo y de $1.379 para la Premium sin plomo. El costo fijo mensual asciende a $6,200. El costo por galón del proveedor es de $1.219 por la regular sin plomo y $1.289 por la Premium sin plomo. Si x1 equivale al número de de galones vendidos de gasolina regular y x2 el número de galones vendidos de gasolina Premium:
a) Formule la función del ingreso de la venta de x1 y x2, respectivamente, de los dos tipos de gasolina.
b) Formule la función del costo total de la compra de x1 y x2 galones respectivamente, de los dos tipos.
c) Formule la función de la utilidad total.
d) ¿A cuánto se espera que ascienda la utilidad total si la gasolinera vende 100,00 galones de gasolina regular sin plomo y 40,000 galones de gasolina premiun sin plomo?.
e) ¿Cuál es su venta de equilibrio en galones?
Solución:
a) I = 1.299(x1) + 1.379(x2)
b) C = .1.219(x1) + 1.289(x2) + 6,200
c) U