UNIDAD IV: APLICACIONES DE LA DERIVADA
SESIÓN 10: APLICACIONES ECONOMICA DE LA DERIVACIÓN DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS

1) Un fabricante determina que el costo total C, de producir esta dado por la función costo
C(q) = 0.05 q2 + 5q + 500
¿Para qué nivel de producción será mínimo el costo promedio por unidad? 2) (Gastos de un automóvil) El costo por hora (en doláres) de operar un automóvil esta dado por:
C(s) = 0.12s – 0.0012s2 + 0.08, 0  s  60
Donde s es la velocidad en millas por hora. ¿A qué velocidad es el costo por hora mínimo? 3) (Ingreso) La ecuación de demanda para el producto de un monopolista es p = -5q + 30 ¿a qué precio se maximizará el ingreso? 4) (Ingreso) Para el producto de un monopolista, la función de …ver más…

La ecuación de demanda para este producto es p = q2 – 100q + 3200, y la función de costo promedio del fabricante es: .
Determine la producción “q” que se maximiza la utilidad y la correspondiente utilidad máxima.

11) (Maximización de una utilidad) Suponga que la ecuación de la demanda para el producto de un monopolista es p = 400 – 2q y que la función de costo promedio es:
, donde “q” es el número de unidades, y “p” y “” se expresan en dólares por unidad.
a) Determine el nivel de producción en el que se maximiza la utilidad.
b) Determine el precio en que ocurre la utilidad máxima.
c) Determine la utilidad máxima.
d) Si como medida reguladora, el gobierno impone un impuesto de $22 por unidad al monopolista, ¿Cuál es el nuevo precio que maximiza la utilidad?

12) La función de costo de un cierto bien es c(q) = 35q + 2q – 1, q  1,1000], mientras que la ecuación de la demanda viene dada por p = 40 – 1 – 1, q  1,1000]. Hallar:
a) Los valores máximo y mínimo del costo medio.
b) El beneficio máximo y el beneficio máximo. 13) La ecuación de la demanda de un cierto bien es p = 400 – 2q, mientras que la función costo es C(q) = 0.2q2 + 4q + 400. Obtener:
a) El costo mínimo.
b) El ingreso mínimo.
c) El beneficio máximo.

14) La función de costo de un cierto bien es C(q) = 35q + 2 , q  1;1000], mientras que la ecuación de la demanda viene dada por p = 40 -