Universidad del Atlántico

Problemas para desarrollar el intelecto

Taller no. 1
POR: CARLOS DEL GALLEGO

VI SEMESTRE

LICENCIATURA EN MATEMATICAS

1. Suponga que la fuerza que actúa sobre una columna, que ayuda a sostener un edificio, está normalmente distribuida con media de 15,0 kips, y desviación estándar de 1,25 kips. ¿cuál es la probabilidad de que la fuerza: a.- sea a lo sumo 17 kips? b.-) se encuentre entre 10 y 12 kips?

2. Suponga que el diámetro de los árboles de determinado tipo, a la altura del pecho, se distribuye normalmente con u = 8,8 y desviación estándar igual 2,8. a.-) ¿cuál es la probabilidad de que el diámetro de un árbol, seleccionado al azar, sea por lo menos 10 pulg? b.-) ¿cuál es la probabilidad de …ver más…

u =? desviación estándar ( σ ) = ? [pic]

[pic]

[pic]

= 9.96 [pic] 10.0

[pic]

[pic]

[pic]= [pic]

σ = 0.17

[pic]u = 10.0 [pic]σ = 0.17

5. u = 31 lbs / pulg. cuadrada σ = 0.2 lbs / pulg cuadrada a. a = 30.5 lb / pulg p (x [pic]30.5) = 1 - p (z [pic]) = 1 - Φ ([pic])
= 1 - Φ (-2.5) = 1 – [1 - Φ (2.5)]
= 1 – [1 - 0.9938]
= 1 – 0.0062
= 0.9938 [pic]99.38%

b. p(30[pic] x [pic] 31.5) = p( [pic] z [pic])
= p( z [pic]) – p( z [pic])
= Φ ([pic]) - Φ ([pic]) = Φ (2.5) - Φ (-2.5)
= 0.9938 - 0.0062
= 0.9876 [pic]98.76%

c. p(30[pic] x [pic] 32) = p( [pic] z [pic]) = p( z [pic]) – p( z [pic])
= Φ ([pic]) - Φ ([pic]) = Φ (5) - Φ (-5)
= 1 - 1
= 0

d. p (x [pic]30.4) = p (z [pic])
= Φ ([pic])
= Φ (-3)
= 1 – Φ (3)]
= 1 – 0.9987
= 0.0013 [pic]0.13%

e.
4C1 = [pic]

= [pic] = [pic]= 4

p (x = x) = [pic] = 4[pic] = (0.0052) (0.99610) = 0.0051797 [pic]0.51%

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO

PROBLEMAS PARA DESARROLLAR EL INTELECTO

Taller No. 2

POR: LIANA DE LOS REYES, CARLOS DEL GALLEGO Y KATHERINE SALAZAR

VI SEMESTRE

LICENCIATURA EN MATEMATICAS

1.-La resistencia a la tensión para cierto tipo alambre se distribuye normalmente con una media desconocida μ y varianza desconocida. Se seleccionaron al azar seis segmentos de alambre