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Matemática – CPU

MATEMÁTICA – CPU
MÓDULO 2
Funciones. Funciones lineales y cuadráticas.
FUNCIONES
distancia al parque (m)
1. Damiana, al irse del parque olvidó de subir a su perro Vicente en la parte trasera de su camioneta.
Los gráficos hacen referencia al movimiento de la camioneta y de Vicente, que corre para alcanzarla.
a) ¿Cuál es el gráfico que representa el recorrido de Vicente?
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b) ¿A qué distancia estaba Damiana de Vicente cuando éste
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tiempo(seg) comenzó a correr?
c) Vicente, ¿alcanza a subir a la camioneta?
En caso afirmativo, ¿cuánto tiempo y cuántos metros aproximadamente corrió?
d) Inventar un gráfico en el que Vicente se vaya cansando y no logre llegar a la camioneta.

2. En la …ver más…

a) f (0) = 3 y f (−1) = 4
b) f (− 2) = 4 y f (1) = −2
c) f (−2) = 7 y f (3) = 7
d) f (1) = 0 y el punto (2,−3) pertenece al gráfico de f.

8. Sea la recta r de ecuación y = 2 x − 3 .
a) Hallar tres puntos de r.
b) ¿ (5,7 ) ∈ r ? ¿ (− 2,1) ∈ r ?
c) Encontrar k para que:
i. (− 4, k ) ∈ r ii. (k ,2) ∈ r iii. (k − 1,3k ) ∈ r
d) Hallar los puntos de corte de la recta r con los ejes coordenados.
9. Calcular la pendiente y la ordenada al origen de las siguientes rectas.
a) y = 2 x − 3

b) x = 4 y + 2

c) 3 x = 2 y

d)

x y
+ =1
2 3

e) y = 5

10. En cada caso, dar la ecuación de la recta que verifica lo pedido.
a) Pasa por los puntos (1,2) y (-1,3).
b) Pasa por el (2,1/2) y es paralela a y = 2x + 5.
2
c) Es perpendicular a y = x − 2 y pasa por el (-2,-1).
3
d) Es horizontal y pasa por (2,-5).
e) Es vertical y pasa por el punto (2,-3).
f) Es perpendicular a la recta y = 5 y pasa por el punto (3,8).
Módulo 2

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Funciones – Funciones lineales y cuadráticas

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11. Probar analíticamente que el triángulos cuyos vértices son A = (1,4), B = (0,2) y C = (2,1) es rectángulo en B.
12. Dados los puntos A = (3,−1), B = (3,2) y C = (− 1,5) , hallar gráfica y analíticamente la ecuación de la recta que contiene a la altura del triángulo ABC que pasa por A. (Recordar: Una altura de un triángulo es el segmento perpendicular a la recta