ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION

Problema:
En el Instituto Tecnológico de Orizaba se sabe, que mientras mas carga de créditos lleve un alumno, mas pesado se le hace el ciclo escolar.
Encuestando a 20 alumnos aleatoriamente, donde se les pregunto:
1.- ¿Cuántos créditos llevo el semestre pasado?
2.- ¿Cuántas materias se llevo a extraordinario en el semestre pasado?
Con esto se desea saber si existe relación entre el número de créditos que lleva un estudiante y el número de materias que se llevan a extraordinario en el mismo semestre. Estos fueron los resultados que obtuvimos al hacer la encuesta:

Créditos en el semestre | Extraordinarios | 45 | 2 | 36 | 0 | 45 | 1 | 48 | 2 | 36 | 0 | 45 | 1 | 49 | 3 | 38 | …ver más…

Créditos en el semestre(X) | Extraordinarios (Y) | XY | X2 | Y2 | 45 | 2 | 90 | 2025 | 4 | 36 | 0 | 0 | 1296 | 0 | 45 | 1 | 45 | 2025 | 1 | 48 | 2 | 96 | 2304 | 4 | 36 | 0 | 0 | 1296 | 0 | 45 | 1 | 45 | 2025 | 1 | 49 | 3 | 147 | 2401 | 9 | 38 | 1 | 38 | 1444 | 1 | 45 | 2 | 90 | 2025 | 4 | 36 | 0 | 0 | 1296 | 0 | 45 | 1 | 45 | 2025 | 1 | 49 | 2 | 98 | 2401 | 4 | 49 | 4 | 196 | 2401 | 16 | 45 | 1 | 45 | 2025 | 1 | 45 | 2 | 90 | 2025 | 4 | 42 | 1 | 42 | 1764 | 1 | 45 | 0 | 0 | 2025 | 0 | 45 | 2 | 90 | 2025 | 4 | 38 | 0 | 0 | 1444 | 0 | 42 | 2 | 84 | 1764 | 4 | X=868 | Y=27 | XY=1238 | X2=38036 | Y2=59 |

Análisis de Correlación:

r2=aY+bXY-nY2Y2-nY2

r2=-5.9827+0.16891238-201.35259-20( 1.35)2

r2=-161.46+209.09-36.4559-36.45

r2=11.1822.55

r2=11.1822.55=0.495≈0.50

r=r2 r=0.882=0.7071 Conclusión:
Al muestrear la población de 20 alumnos del Instituto Tecnológico de Orizaba obtuvimos una seria de anomalías en las encuestas, ya que algunos alumnos no quisieron llenar la encuesta y otros dieron datos no verídicos. Por lo tanto se debió tomar datos hipotéticos basándonos en las encuestas bien llenadas.
Al crear nuestro diagrama de dispersión pudimos notar que algunos de los valores tienen mucho mas dispersión con respecto a la recta que otros, mostrando desde un principio que la correlación (r) es positiva ya que la recta parte de un valor menor hasta un valor mayor, y es intensa ya que marca un