ECUACIONES CUADRATICAS

Toda ecuación de la forma ax2+bx+c=0 en la que a ≠ 0 es una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática.
La ecuación de segundo grado en la que b=0 es una ecuación cuadrática pura. Las ecuaciones ax2+c=0 , 8x2-32=0 , 3x2-27=0 , 5x2+125=0 son cuadráticas puras.
La ecuación cuadrática pura carece del termino de primer grado la ecuación de segundo grado en la que c=0 es una ecuación cuadrática mixta incompleta. Las ecuaciones ax2+bx=0 5x2-15x=0 25x2+75x=0 x2+185x=0 son cuadráticas mixtas incompletas la ecuación cuadrática mixta incompleta carece de termino independiente
La ecuación de segundo grado en que a≠0, b≠0 y c≠0 es una ecuación cuadrática mixta completa. Las ecuaciones …ver más…

Dábamos otro valor a x y obteníamos el correspondiente a y .Con estos dos valores conseguíamos el segundo punto.
Al unir los dos puntos determinábamos la recta. Todos los puntos de la recta son respuestas de la ecuación.
En el caso de las ecuaciones de 2º grado su representación gráfica es muy diferente.
Supongamos una ecuación de 2º grado
Vamos a dar valores a la variable independiente x y conseguiremos que la variable dependiente y tome los suyos:
En primer lugar damos a x el valor 3, luego 2, después 0, seguidamente – 2 y por fin, – 3. La variable dependiente y recibirá los valores: 9, 4,0, 4 y 9
Podemos escribir:

Colocamos en el eje de coordenadas los puntos:

Y luego, unimos esos puntos tal como lo ves en la figura siguiente:

VÉRTICE DE LA PARÁBOLA

Si te has fijado bien, en todas las figuras referidas a la parábola has visto, por un lado, el eje de coordenadas y por otro, la parábola.
Llamamos vértice de la parábola al punto común de la parábola con el eje vertical de la misma o su eje de simetría.
No se trata del eje vertical