profesor :xxx | Calculo diferencial | Derivadas de funciones aplicando la regla de los 4 pasos | | Cetís 118 | 25\03\2012 |

La regla de los cuatro pasos y ejercicios de lo que corresponde |

Regla general para derivar funciones o regla de los cuatro pasos

1-Se incrementa la variable independientemente o función como y+∆y y a alavariable independiente como x+∆x
2-de la función final se le resta la función original.
3_Se divide la función entre ∆x
4-se aplica el límite cuando ∆x→0
0 y el limite asi hallado es la derivada buscada y se utilisa el sigiente simbolo dydx

Calcula la derivada de las siguientes funciones aplicando la regla general de derivación o regla de los cuatro pasos
Y=15x -10 …ver más…

+2ax∆x+a(∆x)2+bx4+2bx3∆x+bx2(∆x)2-x2(a+bx2-2bx∆x+b∆x2a+bx2+2bx∆x+b(∆x)2 ab+x2 y=ax2+2ax∆x+a(∆x)2+bx4+2bx3∆x+bx2(∆x)2-ax2-bx4-2bx3∆x+bx2(∆x)2a+bx2+2bx∆x+b(∆x)2 ab+x2 ∆y=2ax∆x+a(∆x)2a+bx2+2bx∆x+b(∆x)2 (ab+x2)
∆y=2ax∆x+a(∆x)∆xa+bx2+2bx∆x+b(∆x)2 (ab+x2)

∆x∆y=2ax∆x+a(∆x)∆xa+bx2+2bx∆x+b(∆x)2 (ab+x2) ∆x1 ∆y∆x=2ax∆x+a(∆x)∆xa+bx2+2bx∆x+b(∆x)2 (ab+x2)∆x
∆y∆x=2ax+a(∆x)a+bx2+2bx∆x+b(∆x)2 (ab+x2) 4 pasó lim∆x→o∆y∆x=2ax+a(0)a+bx2+2bx(0)+b(o ) (ab+x2)
∆y∆x=2ax+0(a+bx2+0+0 (a+bx2)=2ax(a+bx2) (a+bx2) dydx=2ax(a+bx2)2
Y=3x2-x3
y+∆y=3(x+∆x)2-(x+∆x)3

Y=3x2-x3 y+∆y=3(x+∆x)2-(x+∆x)3 y+∆y=3(x2+2x+(∆x)2-(x33x2+∆x3x∆x2+(∆x)3 y+∆y=3x2+6x∆x+3(∆x)2-x3-3x2∆x-3x∆x2+(∆x)3 y+∆y=3x2+6x∆x+3(∆x)2-x3-3x2∆x-3x∆x2+(∆x)3
-y - 3x2 +x3 +∆y= 6x∆x+3(∆x)2-x3-3x2∆x-3x∆x2+(∆x)3
∆y= 6x+3∆x-3x2-3∆x-(∆x)2)∆x
∆y∆x=6x+3∆x-3x2-3∆x-∆x)2∆x
∆x
4 pasó lim∆x→o∆y∆x=(6x+30-3x2-30-(0)2)
∆y∆x= 6x+0-3x2-0-o=6x-3x2

dydx= 6x-3x2

Y=x4 x4=x.x4 y+∆y=x+∆x(x+∆x)3 y+∆y=x+∆xx3+3x2∆x+3x〔∆x〕2+(∆x)3 y+∆y=x4+3x3∆x+3x〔∆x〕2+x(∆x)3+x3∆x+3x2(∆x)2 +3x3(∆x)3+(∆x)4 y+∆y=x4+3x3∆x+3x〔∆x〕2+x(∆x)3+x3∆x+3x2(∆x)2+3x2(∆x)3+(∆x)4 -y -x4 +3x3∆x+3x〔∆x〕2+x(∆x)3+x3∆x+3x2(∆x)2+3x2(∆x)3+(∆x)4