1. Un remache va a insertarse en un agujero. Si la desviación estándar del diámetro del agujero excede 0.01 mm, hay una probabilidad inaceptablemente alta de que el remache no coincida con el agujero. Se selecciona una muestra aleatoria de n = 30 piezas y se mide el diámetro de los agujeros. En la tabla siguiente se presentan las 20 medidas del diámetro de cada pieza. ¿Se puede decir que la desviación estándar del diámetro del agujero excede los 0.01 mm?

9,99086 | 10,0012 | 9,99359 | 10,0034 | 9,99717 | 9,98949 | 10,0096 | 9,99359 | 10,0032 | 9,99588 | 10,0098 | 10,0108 | 9,99566 | 9,98833 | 9,99949 | 10,0025 | 10,0041 | 9,99694 | 9,99015 | 9,99582 | 9,99109 | 10,0023 | 10,0158 | 9,99096 | 10,0019 | 10,0042 | 10,0031 | …ver más…

La media poblacional es 58.76 y la media muestral es 60.24

Ho =
Ha =

La desviación muestral es S = 3.49

= 60.24 * 1era Forma

En la grafica se puede ver que esta en la zona de aceptación.

* 2da Forma

Criterio de Rechazo

>
1.89>2.09

Lo anterior es falso por lo tanto no se rechaza la hipótesis nula.

* 3era Forma

Intervalos de Confianza

58.6058.7661.59

Esto es cierto, no se rechaza la hipótesis nula.

3. El jefe del laboratorio de aguas de una universidad descubre que la técnica de medición de la turbidez del agua se encuentra fuera del control estadístico. Para determinar las causas decide investigar si el factor humano tiene incidencia; para esto toma una muestra de agua cualquiera y la divide en 20 cantidades proporcionales. Luego elige 10 de ellas al azar y se las entrega al laboratorista 1 para que las mida; las restantes se las encomienda al laboratorista 2 con el mismo propósito. Los resultados obtenidos son: S12=2.40 (Varianza obtenida por el laboratorista 1) S22=0.80 (Varianza obtenida por el laboratorista 2) Decidir si hay diferencia en dispersión entre ambos para un nivel de significancia del 5%.

SOLUCION

H0: H1: El estadístico es:

Como se trata de una prueba de dos colas, para un nivel del 95% de confianza, se busca en las tablas para: n1-1=9 grados de libertad y n2-1=9