Cálculo de intensidades de corriente y diferencias de voltajes entre nodos en circuitos eléctricos en forma de red, utilizando sistemas matriciales.
Calculation of the electric current and voltage between nodes in network electrical circuits, using matrix systems.
Hernán Ibañez, Juan Revelo, Jair Rocha

RESUMEN
Buscamos como obtener sistemas matriciales que nos permitan calcular intensidades de corrientes en los ramales del circuito y diferencias de voltajes entre nodos, a partir de datos como fuerzas electromotrices de baterías (voltajes) y resistencias dentro de circuitos eléctricos en forma de red, además explicar cómo solucionar un sistema de múltiples ecuaciones lineales, más conocido como descomposición LU. Aplicamos los métodos …ver más…

La factorización LU es básicamente una forma modificada de la eliminación gaussiana. Transformamos la matriz en una triangular superior anulando los elementos debajo de la diagonal.

El uso de sistemas matriciales para resolver problemas se aplica a diversas áreas del conocimiento, incluyendo química, agronomía, informática, y para nuestro caso la electricidad, gracias a su amplia efectividad y al gran número de teorías aceptadas, supone una herramienta valiosa para la solución del cálculo de intensidades de corriente y voltaje en circuitos de red, su potencial radica no solo en la veracidad y precisión de los datos obtenidos sino en que nos arroja cifras concretas que nos permiten responder a nuestras necesidades.

-Leyes de Kirchoff:

Ley de las corrientes: La corriente neta en un nodo (entradas menos salidas) es cero.
Ley de los Voltajes: Las diferencias de potencial (caídas de voltaje) suman cero en cada “bucle” o “malla” cerrada.

-Nodo. Punto donde confluyen dos o más conductores.

-Nodo principal o “unión”: es un punto donde se unen 3 o más ramales. Lo marcaremos casi siempre en el diagrama del circuito con un punto rojo. Nótese que si un ramal no contiene fuentes de voltaje o cargas, tal ramal puede considerarse como un nodo.

-Resistencia: Dificultad