Congruencia y semejanza de polígonos
A menudo cuando nos encontramos envueltos en el mundo de la geometría euclidiana, nos relacionamos con términos y conceptos de gran importancia para la resolución de situaciones problemas; en este ir y venir de axiomas, postulados, definiciones, teoremas, entre otros, nos relacionamos con la semejanza y congruencia de triángulos, de ellos estudiamos criterios de semejanza y postulados de congruencia, pero acaso ¿el único polígono que existe es el triángulo?, parece ser que hemos sesgado la gran variedad de polígonos que existe para solo centrarnos y hablar de los triángulos, dejando a un lado y descuidando a los demás; y además no les ha surgido la duda ¿Porque no hablamos de semejanza y …ver más…

Cuando tomamos un vértice fijo en un polígono y empezamos a trazar las diagonales de éste con respecto a este vértice, podemos notar que se están inscribiendo triángulos y que la cantidad de triángulos que resultan es 2 menos que el número de lados que tiene el polígono, como no tenemos postulados ni criterios que me hablen de congruencia y semejanza de polígonos en general, podemos relacionar este hecho, de que en un polígono de n lados se pueden inscribir (n-2) triángulos, con lo que ya sabemos acerca de los triángulos, y así a partir de ellos verificar estos conceptos que hemos venido tratando.
Sabemos ya sobre congruencia y semejanza y triángulos y además si tenemos en cuenta que en un polígono de n lados se pueden inscribir (n-2) triángulos; si tenemos dos polígonos de n lados y si al dividirlos en triángulos utilizando el proceso anteriormente descrito obtenemos la misma cantidad de triángulos, podemos decir que estos dos polígonos tienen el mismo número de lados, y por otra lado si a cada par de triángulos correspondientes los verificamos con los criterios de semejanza y resultan que estos cumplen con alguno de ellos, diremos que éstos son semejantes, igualmente sucedería con los postulados de congruencia, si todos los triángulos inscritos son congruentes, los polígonos que estamos analizando también seria congruentes, siendo este proceso una manera