LAS ECUACIONES DE LA FILTRACION DE FLUIDOS EN MEDIOS POROSOS
Juan Luis Vazquez Depto. de Matematicas Univ. Autonoma de Madrid 28049 Madrid, Spain RESUMEN

El art culo es una aproximacion a los problemas matematicos de la teor a de los ujos en medios porosos, presentada desde el punto de vista de la matematica aplicada y enfocada hacia la investigacion actual. Consta de dos cap tulos, uno centrado en la modelizacion, el otro en algunos aspectos de la teor a matematica. Mas en concreto, en el primer cap tulo se considera la descripcion mecanica de los ujos a traves de medios porosos. Se sustituye la ley dinamica usual de Navier-Stokes por una ley de origen experimental, la llamada ley de Darcy, que tiene en cuenta la interaccion con el …ver más…

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Cap tulo 1 ECUACIONES DE LOS MEDIOS POROSOS
1.1 Introduccion
La ecuacion de Navier-Stokes es la ley fundamental que describe la dinamica de los uidos viscosos mas usuales, los uidos newtonianos, y junto con las leyes de conservacion de masa (y de conservacion de la energ a y de estado si el uido es compresible) permite describir su movimiento a partir de unas condiciones iniciales y de contorno determinadas. Esta ley se aplica a una enorme variedad de situaciones practicas de uidos reales. Sin embargo, no es de aplicacion inmediata para describir la dinamica de los uidos que discurren a traves de medios porosos, pues el uido avanza por los huecos que deja la estructura (o matriz) solida y es preciso tener en cuenta la muy compleja geometr a y la resistencia ofrecida por la estructura. Los uidos en medios porosos son de gran importancia en diversos problemas de interes industrial o social, como son la extraccion de petroleo o gas, el control y distribucion de las aguas subterraneas, la hidraulica de los diques, los problemas de contaminacion o tratamiento de residuos y la construccion de ltros de diversos usos. Dada la gran irregularidad que ofrece la matriz solida en muchos de los ejemplos anteriores, el analisis del ujo segun las leyes clasicas de los uidos suplementadas con la interaccion uido-estructura resulta impracticable y aun irreal. Se plantea as una nueva problematica dentro de la mecanica de uidos, a saber,