OBJETIVOS.

• Aplicar correctamente la integral definida en los problemas de Presión y Trabajo.

INDICE.

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INTRODUCCIÓN 3

PRESIÓN Y FUERZA EJERCIDAS POR UN FLUIDO 4
CÁLCULO DE TRABAJO CON AYUDA DE LA INTEGRAL DEFINIDA 6

• EJERCICIOS DE PRESIÓN. 7-10

• EJERCICIOS DE TRABAJO. 11-12 CONCLUSION 13 BIBLIOGRAFIA 14

INTRODUCCIÓN.

Las derivadas y las integrales tienen diferentes campos de aplicación, pero en este caso en particular, nos referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las integrales.

La integral definida es una …ver más…

Luego, según el teorema fundamental,
[pic]

Por tanto, la presión de un líquido sobre una superficie vertical sumergida limitada por una curva, el eje de las x y las dos rectas hotizontales x=a y x = b se da por la fórmula

Presión del líquido = w [pic]

En donde el valor de y ha de sustituirse en términos de x, deducid" de la ecuación de la curva dada.
Puesto que el gramo es el peso de 1 cm3 de agua, el peso de 1 m' es 1 000 Kg.
CÁLCULO DE TRABAJO CON AYUDA DE LA INTEGRAL DEFINIDA.
Si una fuerza constante [pic]actúa sobre un objeto desplazándolo una distancia[pic], a lo largo de una línea recta, y la dirección de la fuerza coincide con la del movimiento, entonces el trabajo realizado [pic]se expresa como el producto de la fuerza [pic]por el camino recorrido.
Es decir: W = F . d
Consideremos ahora el problema de averiguar el trabajo que se realiza al vaciar un aljibe cuya forma es la de un sólido de revolución con eje vertical Es cómodo suponer que el eje de las x de la curva que gira sea vertical, y que el eje de las y esté en el plano de la parte superior del aljibe. Considérese un aljibe tal como se muestra en la figura 2; deseamos calcular el trabajo que se realiza al vaciarlo, si la superficie del líquido pasa de la profundidad a hasta la profundidad b. Para ello, dividamos AB en n sub intervalos, por estos