BACHILLERATO ISIC
CALCULO INTEGRAL

I.- En los casos siguientes determine el cambio de la función aproximado y real tomando en cuenta los valores que toma la variable independiente:

(a) cuando x cambia de 2.0 a 2.01.
(b) cuando x cambia de 1.0 a 1.005.
(c) , cuando x cambia de 2.5 a 2.505.
(d) , cuando x cambia de 4.0 a 4.001.
(e) , cuando x cambia de 1.5 a 1.5001.

II.- Mediante el uso de diferenciales aproxime los siguientes cálculos:

(a) (b) (c) (d) (e)

III.- Resuelva los siguientes problemas:
(a) El alcance de un proyectil disparado con un ángulo de inclinación θ = 45º, si su velocidad inicial aumenta de 80 a 81 ft/s, determine el cambio aproximado en el …ver más…

Determine (a) el trabajo necesario para dicho proceso, (b) el trabajo necesario para estirar el resorte los primeros 5.0 cm y (c) el trabajo necesario para estirar el resorte los últimos 10 cm.
2.- Cierto resorte tiene una constante de fuerza de 2.50 x 103 N/m. (a) ¿Cuánto trabajo se efectúa para estirar 6.0 cm el resorte relajado?, (b) ¿cuánto más trabajo se efectúa para estirarlo otros 2.0 cm?.

3.- A un resorte que se coloca de manera vertical sobre una mesa, se le coloca una masa de 2.0 kg, y éste se comprime una distancia de 10.0 cm. Determine la constante de rigidez del resorte y el trabajo hecho sobre el resorte por la masa?.

4.- Un gas se expande de un volumen de 15000 cm3 hasta un volumen de 25000 cm3, si inicialmente se encontraba a una presión de 1.0 atm, determine: (a) el trabajo necesario para el proceso descrito, (b) la presión final del gas si se sabe que obedece la siguiente relación

5.- Suponga que un gas que obedece la ley de PV = c, se expande desde un volumen de 1.0 m3, cuando experimenta un cambio en la presión de 500, 000 N/m2 a 100, 000 N/m2, determine el volumen final del gas y el trabajo necesario para éste proceso.

6.- Para un gas que se encuentra en un cilindro, se comprime desde una presión de 14.7 psi, hasta una presión 73.5 psi, si el volumen inicial era de 5.0 ft3. Determine el volumen final del gas y el trabajo hecho el sistema (considere que el gas obedece la ley PV2 = c).

7.- Un proyectil se dispara