PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS
ESCUELA DE GEOGRAFÍA
CIENCIAS GEOGRÁFICAS Y MEDIO AMBIENTE

POLET VÉLEZ
1er NIVEL C

TEMA: APLICACIÓN DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA EN LA CARTA TOPOGRÁFICA

OBJETIVOS * Graficar una función cuadrática en la carta topográfica. * Del gráfico obtenido de la función cuadrática, para cada punto encontrar la pendiente mediante la aplicación del teorema de Pitágoras. * Aplicar geometría analítica para encontrar la distancia real entre los puntos 1 y 8.
INTRODUCCIÓN
Antes de proceder con la graficación y la realización de cálculos en el ejercicio es necesario conocer algunos conceptos básicos y escoger un ejemplo de función cuadrática que utilizaremos …ver más…

D es la distancia real, es decir la distancia verdadera en el terreno la cual encontraremos mediante la fórmula: E = dD
E = dD

Donde E es la escala (1: 50 000), d es la distancia en la carta (cm) y D es la distancia real en el terreno. d= 2(x2-x1)2+(y2-y1)2 d= 2(x2-x1)2+(y2-y1)2
Para encontrar los puntos extremos usaremos la fórmula:

y= 2x2-5x-3 y= 2x2-5x-3
CÁLCULOS
* | x | y | A | -2 | 15 | B | -1 | 4 | C | 0 | -3 | D | 1 | -6 | E | 2 | -5 | F | 3 | 0 | G | 4 | 9 |

p=2h2+D2 p=2h2+D2 *

| h (m) | d (cm) | D (m) | p | AB | 200 | 11 | 5500 | 5503,64 | BC | 40 | 7 | 3500 | 3500,23 | CD | 56 | 3 | 1500 | 1501,04 | DE | 0 | 1,5 | 750 | 750,00 | EF | 120 | 5,5 | 2750 | 2752,62 | FG | 200 | 9,3 | 4650 | 4654,30 | * d= 2(x2-x1)2+(y2-y1)2 d= 2(x2-x1)2+(y2-y1)2 d= 2(4+2)2+(9-15)2 d= 2(6)2+(-6)2 d= 236+36 d= 272 d= 8,48 cm d= 2(4+2)2+(9-15)2 d= 2(6)2+(-6)2 d= 236+36 d= 272 d= 8,48 cm
Distancia entre los puntos A Y G

BIBLIOGRAFÍA http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica http://www.educ.ar/recursos/ver?rec_id=14612
Carta Topográfica Sangolquí (PROVINCIA DE PICHINCHA-ECUADOR) , Escala 1: 50 000 CT-Ñ-B3, 3993- III EDICIÓN 4 – I.G.M