INTRODUCCION

El conocimiento práctico de las desigualdades puede ser beneficioso para el ingeniero practicante, y las desigualdades son centrales para las definiciones de todos los procesos limitantes, incluyendo la diferenciación y la integración. Cuando las soluciones exactas no están disponibles, inconveniente, o innecesaria, las desigualdades se pueden utilizar para obtener los límites de error de aproximación numérica. Ellos también pueden conducir a una comprensión del comportamiento cualitativo de soluciones. En el presente trabajo revisaremos algunos ejemplos de cómo las desigualdades son aplicadas para resolver algunos problemas en la vida cotidiana, así como problemas que son propuestos en el campo del …ver más…

Si a y b son números reales, sucede una y sólo una de las siguientes relaciones (propiedad de tricotomía):
i) a=b; ii) a>b ; iii) a 7 x> 7
El más pequeño posible entero es 7

EJEMPLO 5
Tres veces un número se agrega a 11, y el resultado es inferior a 7 más del doble del número. Encuentre el entero más alto posible
3x + 11 < 7 + 2x x < –4
El entero más alto posible es -5

EJEMPLO 6
José sacó 75 y 85 en su primer y segundo examen de álgebra. Si él quiere un promedio de al menos 83 después de su tercera prueba, ¿Cuál es la menor puntuación que José debe obtener en el tercer concurso?
(75 + 85 + x) ÷ 3> 83
160 + x ³ 249 x > 89
José debe tener una puntuación de al menos 89

EJEMPLO 7
Los resultados de las pruebas de Lorena en el semestre hasta el momento son 60 %, 70 %, 75 %, 80 % y 85 %. Si la puntuación de corte para una carta calificación de B es del 78 %, ¿cuál es el menor puntaje Lorraine debe conseguir en la prueba final para ganarse la B?
(60 + 70 + 75 + 80 + 85 + x) ÷ 6 > 78
370 + x ³ 468 x > 98
Lorena tiene que sacar al menos 98%.

EJEMPLO 8

El perímetro de un campo rectangular F, está dada por la fórmula p = 2l + 2w.Como se muestra en el diagrama, la longitud l = (10x - 6) metros y la anchura w = (5x - 3) m. Encontrar los posibles valores de x para los cuales el campo rectangular dado tendría un perímetro de al menos 1182 metros
SOLUCION
Las variables