Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Facultad de Ingeniería Colegio de Ingeniería Civil

Asignatura: Cálculo diferencial e integral

Profesora: Mtra. Araceli Aguilar Mora

Aplicación del cálculo diferencial e integral en la Ingeniería civil

Alumno: Jesús Ortega Duran
Matricula: 201007152 Sec: 004

Puebla de Zaragoza a 30 de Abril de 2011

Introducción:
Es común en todas las ramas de la ingeniería el uso del cálculo integral y diferencial, ya que su uso facilita la comprensión de fenómenos que necesitan una determinación numérica, ya sea para el cálculo de áreas, velocidades, resistencia y fuerzas distribuidas. La Ingeniería civil como rama de la ingeniería, también usa con frecuencia el cálculo, sin …ver más…

La longitud del cable desde su punto más bajo C hasta su apoyo B se puede obtener a partir de la formula:

Donde y es la función de la parábola.

Planteamiento del Problema:
Se ha realizado un modelo a escala de un puente colgante. El peso del cable es despreciable. El claro tiene una longitud de 0.25m y la flecha una longitud de 0.04m La fuerza distribuida por unidad de longitud es de 0.05kg/m.
Determinar:
a) El peso de la calzada P b) La pendiente del cable en B y c) La longitud total del cable desde un extremo al otro del cable.
Como la relación del claro y la flecha son pequeñas, supóngase que es parabólico.
0.04m

0.612m
0.612m
Resolución del problema:
0.4905N

a) Peso de la calzada
Se presenta como C al punto más bajo del cable, suponiendo que la carga esta uniformemente distribuida a lo largo de la horizontal, se describe. w=0.05kgm9.81ms2=0.4905 N/m
La distancia de W a C es x/2= 0.0625m
La distancia horizontal de C a B es xB= 0.125m
La carga total para el tramo CB estará dada por:
W=wxB =0.4905Nm0.125m=0.0613N
Y se aplica justo a la mitad entre C y B
Sumando momentos con respecto a B tenemos: 0.0613N0.125m-T00.04m= 0
Por lo tanto:
T0=0.1915N
A partir del triangulo de fuerzas se obtiene
= (0.1915N)2+(0.0613N)2 = 0.2011N
Como la tension en ambos lados es la misma se encuentra que el peso de la calzada es: TB=P=0.2110N (la masa de la calzada seria de