ejercicios algebra bÁsica

Sacar factor común en las siguientes expresiones:

1) 3b+12
2) 7x — 21
3) 15xy + 30z
4) 12xy — 30xz
5) 9x2y + 21x
6) 4u2v2 — 12uv2
7) 7ab — 14ac + 21ad
8) 12abc2 — 42bc + 6ab2c
9) 5axy4 — 6ax4y + 7a2xy
10) 13 — 26hk — 39uv
11) x2y — x4y2 + ax6y6
12) 15ap2 — 30a2p2 + 5p4
13) 100m2 — 200mn + 300mn2
14) 250x2 — 1000x6y
15) 52x — 52x2
16) 17a2 — 51b2
17) 13(AB)2 — 65(AB)2
18) 15A2B2 + 30A2B2
19) (x — 2)a + (x — 2)b

Desarrolla los siguientes cuadrados sin hacer la multiplicación:

1) ( x + 6 )2
2) ( 2x — 6 )2
3) ( 2x + 6y )2
4) ( 2x — 6y )2
5) ( A2 — 2 )2
6) ( 2b2 + 1t )2
7) ( 4 — 5w2 )2
8) (2u2 — av)2
9) (2ax — 3by)2
10) (2x2 + 3xy2)2
11) (32 — 22)2
12) (30 — 1)2 …ver más…

Si x—4 se multiplica por x—10, el producto es 20 unidades mayor que x2. Hallar x.
20. Si un número más 6 se multiplica por dicho número más 13, el producto es 27 más el cuadrado del número. Halla dicho número.
21. Un rectángulo es de 10 metros más estrecho que un cuadrado y 15 metros más largo que él tiene la misma área que el cuadrado. ¿Cuáles son las dimensiones del cuadrado y del rectángulo?.
22. Un rectángulo es 2 metros más ancho que un cierto cuadrado, 6 metros más largo que él y tiene un área 84 m2 mayor que la de dicho cuadrado. Hallar las dimensiones de las dos figuras.
23. Demostrar que el producto del primero y el último de tres números enteros consecutivos es siempre una unidad menor que el cuadrado del segundo número.
24. Un hombre cobra 3000 ptas. El primer mes y cada mes cobra p ptas. Más. Escribir la fórmula del sueldo s que cobraría el mes n.
25. n hombres cobran el mismo salario de x ptas. Al año durante t años. Durante (m+t) años han recibido un total de p ptas. Escribir una fórmula que nos dé el valor de x, otra que nos dé el valor de m y otra para el de n.
26. Diez estudiantes compran una radio. Como cuatro de ellos no tienen dinero, los otros han de pagar 80 ptas.