Deformaciones
Estructura Conjugada (Analogía Estático Geométrica)

Deformaciones
• Analogía estático geométrica
– Este método se basa en un procedimiento de cálculo de las deformaciones que sólo considera argumentos de tipo geométrico. – Como estos argumentos son difíciles de manejar, es que se ha hecho una analogía ESTÁTICO – GEOMÉTRICA, que conduce a la resolución de los problemas – Consideraremos tres problemas en orden creciente de dificultad

a. Geometría de los desplazamientos de una barra rígida y plana
– Considérese una barra rígida “ab” que rota en torno a “a” llegando a una nueva posición “ab’” a través de un ángulo ΔΦ0,

– El giro que experimenta la tangente en “b” y los desplazamientos de este punto son:   
b …ver más…

Las rotaciones pueden ser consideradas como fuerzas actuando según el eje de rotación 2. Los desplazamientos pueden ser considerados como momentos en torno al eje de desplazamiento

c. Geometría de los desplazamientos de una barra plana sujeta a deformaciones en y entre sus extremos
• En este caso la barra ab cambia a una posición a’b’ después de experimentar
a. b. Rotación Δθa, desplazamientos Δxa y Δya en el punto “a” Rotaciones dθ y desplazamientos δ (alargamientos o acortamientos) a lo largo de ella

•

Como consecuencia de esto existen desplazamientos Δxb, Δyb y rotación Δθb en el punto b

• Para evaluar las anteriores deformaciones y giros se pueden utilizar las siguientes expresiones. • En estas expresiones, los desplazamientos δ se han considerado positivos si son de alargamiento y negativos si son de acortamiento, las rotaciones dθ se consideran positivas si son de sentido contrario al de los punteros del reloj.

 b   a   d a b

xb  xa  ya  a   yd   ds cos  a b a b

b

b

yb  ya  xa  a   xd   ds sin  a a

Estática

Vb  Va   fds a b

M xb  M xa  yaVa   fds  y   mds cos  a b a b

b