Taller 1 - Cálculo Diferencial - INSTRUCCIONES: Antes de intentar resolver los ejercicios del taller, repase un poco la teoría y ejemplos vistos en clase. Realice este taller individualmente o en grupos. Si tiene alguna pregunta, asista a las asesorías con monitores o profesores.

1. Explique en sus propias palabras los siguientes conceptos:
a) La variable y es función de la variable x. b) F es una función lineal de r con pendiente m. c) f es una función creciente en el intervalo [a, b]

d) Hay promoción de azúcar.El kilo vale 1000 pesos, pero por la compra de de más de 20 kilos, le hacen un descuento del 10 % en el precio por kilo. Si compra más de 30 de kilos a usted le toca pagar 5000 pesos extra para que le ayuden a …ver más…

a) La población colombiana es actualmente de 46 millones de personas, y se espera que siga aumentando a una tasa de 800 mil personas por año. b) Cuando un paciente con taquicardia, digamos con 140 pulsaciones por minuto, toma una dosis de la droga, su ritmo cardíaco baja precipitosamente, hasta casi cero palpitaciones por minuto en menos de 3 minutos. Después de media hora aproximadamente el ritmo cardíaco alcanza su nivel normal de 100 palpitaciones por minuto. c) En un taxi, el banderazo cuesta 2400 pesos, la carrera mínima 4000, y por cada 100 metros recorridos, el taxímetro aumenta 80 pesos.

1 a) Dé los valores de f (−1) y g (1).

b) ¿Para cuáles valores (aproximados) de x se tiene f (x) = g (x)? c) Estime la solución de la ecuación f (x) = 2. d) Estime la solución de la ecuación g (x) = 2. e) ¿En cuáles intervalos es f decreciente? f) Dé el dominio y el rango de f . g) Dé el dominio y el rango de g.

5. Halle el dominio y rango de las siguientes funciones. Determine si la función es par o impar. Use un computador o calculadora para graficarlas y verificar su respuesta. Según la gráfica, describa en palabras el comportamiento de cada función. f (x) = r(x) =
4

8. La figura muestra la parte de la gráfica, a la derecha del eje vertical, de una función impar f . Complete la gráfica, y halle una fórmula por tramos para f . Halle una formula por