ASIGNACIÓN DE ESTUDIANTES A ESCUELAS

El consejo directivo de la escuela Springfield ha tomado la decisión de cerrar una de sus escuelas de nivel medio (sexto, séptimo y octavo grado) al final del año escolar y reasignar a todos los estudiantes del próximo año a las tres escuelas restantes. El distrito escolar proporciona trasporte para todos aquellos que deban trasladarse más de una milla aproximadamente, por lo que el consejo directivo desea planear la reasignación de manera que minimice el costo total de transporte.
El costo anual de transporte por estudiante desde cada una de las seis áreas residenciales a cada escuela se muestra en la siguiente tabla (junto con otros datos básicos para el siguiente año), donde 0 indica que no es …ver más…

Tú has sido contratado como un consultor de investigación de operaciones para auxiliar a la oficina escolar en determinar como deberían ser asignados muchos estudiantes en cada escuela de cada área.
(a) Formula un modelo de programación lineal para este problema.
(b) Resuelve el modelo.
(c) ¿Cuál es tu recomendación resultante para la oficina escolar?
Después de ver tu recomendación, la oficina escolar expresa preocupación sobre todas las divisiones de las áreas residenciales entre las múltiples escuelas. Ellas indican que a ellos les “gustaría mantener junto cada vecindario.”
(d) Ajusta tu recomendación tan bien como puedas para posibilitar que cada área sea asignada a solo una escuela. (Agregando esta restricción puedes obligarte a dejar de cumplir con algunas otras restricciones)
¿Cuánto incrementa esto el costo total de transporte?
La oficina escolar está considerando eliminar algún transporte para reducir costos.
La opción 1 es eliminar el transporte solamente para estudiantes que viajan de 1 a
1.5 millas, donde el costo por estudiante está dado en la tabla como $200. La opción
2 es también eliminar el transporte para estudiantes que viajan de 1.5 a 2 millas, donde el costo estimado por estudiante es $300.
(e) Revisa el modelo de la parte (a) para ajustar la opción 1, y resuelve. Compara estos resultados con los de la parte (c), incluyendo la reducción en el costo total del
transporte.