Sistematização dos métodos de estudo da monotonia de funções elementares no processo de ensino e aprendizagem da matemática, em complementos da matemática

Enviado por Lic. Adelino Sakata Morais

1. Resumo
2. Introdução
3. Considerações gerais sobre funções
4. Definição da monótona de uma função
5. Teorema de Lagrange
6. Métodos de estudo da monotonia de funções reais
7. Monotonia das funções polinomiais
8. Considerações finais
9. Bibliografia

O presente trabalho debruça-se ao estudo de funções monótonas com um intuito que aspira na melhoria da dosificação e assimilação dos conteúdos que se prendem com o tema em referência no processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Para tal o estudo de funções monótonas far-se-á segundo os métodos do gráfico, método da derivada e do sinal do discriminante De entre os métodos seleccionados não há quem seja mais importante que o outro, mas cada um deles nos leva à uma solução tendo em conta a forma algébrica em que as funções se apresentam e contribuem, em geral, para a compreensão dos exercícios elaborados e para desenvolvimento de habilidades matemáticas na resolução de quaisquer exercícios relacionados com a monotonia de funções elementares.Desta feita, o trabalho consta de uma parte introdutória, desenvolvimento, conclusões e a bibliografia.

Palavras-chave: Sistematização. Método. Monotonia. Funções. Ensino-Aprendizagem.

Abstract

The present work deals with the study of monotone functions with an aim that aspires to improve the dosage and assimilate the contents which relate to the subject in reference in the teaching and learning of mathematics. For this purpose the study of monotone functions will be far in the methods of graph, of the derivative method and of the sign of the discriminating Among the selected methods there is none more important than the other, but each leads to a solution taking into account the way in which algebraic functions are present and contribute in general to understand the exercises developed and developing mathematical skills in solving any exercises related to the monotony of elementary functions.This time, the work comprises an introduction, development, conclusions and references.

Keywords: Systemization. Method. Monotony. Functions. Teaching-learning.

A sistematização dos conhecimentos constitui uma tarefa frequente dos professores de Matemática. Para o tratamento de um novo conteúdo deveriam estar presente alguns elementos da sistematização no que se refere ao estabelecimento dos nexos com o conteúdo anterior e a conformação de uma estrutura do novo saber com o saber já adquirido, sistematizam-se os conhecimentos que se possuem. A sistematização dos conhecimentos, entendida como a busca e estabelecimento de nexos e relações entre eles, encontra-se estreitamente vinculada ao desenvolvimento da flexibilidade do pensamento e está como uma qualidade da actividade cognoscitiva de especial significação na etapa de busca de alternativas para encontrar ideias de solução de problemas.

Os alunos não devem constituir-se em armazéns de conhecimentos amontoados sobre conceitos, procedimentos e proposições sem nexos, que depois são entrelaçados para dar solução aos problemas. Trata-se, ainda mais, de integrar conhecimentos e formas de trabalho e de pensamento da Matemática numa disposição conveniente, agrupados segundo suas possibilidades de emprego, seus valores instrumentais, seus aspectos comuns e diferentes em harmonia às condições existentes que facilitam a busca de meios matemáticos prováveis a aplicar para resolver um problema dado. A fixação ou consolidação de conhecimentos, hábitos, habilidades e capacidades têm grande importância na disciplina Matemática. Não só por seu valor prático, mais também por seu carácter sistemático da matéria e pela estrutura da formação matemática escolar, onde cada novo conteúdo é relacionado com o anterior.

Destacam-se certas formas especiais da fixação com o propósito de fazer um estudo detalhado da mesma. Elas são: a exercitação, a revisão, a sistematização, a aprofundização e a aplicação. Os conhecimentos matemáticos em geral se referem a conceitos; proposições (em particular teoremas, fórmulas, propriedades) ou procedimentos (sejam estes algorítmicos ou heurísticos). Assim é possível referir-nos á sistematização de conceitos, de proposições e de procedimentos matemáticos. Os métodos de solução no ensino da Matemática basicamente agrupam-se em dois tipos: Os métodos heurísticos e os métodos algorítmicos. O nexo ou relação entre os métodos algorítmicos pode dar-se a partir de: A integração de métodos parciais e o propósito de seu emprego ou o resultado de sua aplicação.