exercicios resolvidos corpos submersos
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ESFORÇOS EM SUPERFÍCIES SUBMERSAS E EQUILÍBRIODOS CORPOS SUBMERSOS E FLUTUANTES:
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
(RETIRADOS DE VIANNA, 2005)
1. Obter o empuxo atuante sobre um triângulo isósceles, cuja base é paralela ao nível d’água (γ
= 1000 kgf/m³) e que está em um plano
vertical, bem como a profundidade do ponto da aplicação.
Figura Exemplo 11
Resolução:
Temos F = p A. Mas p = γ h
Da Tabela 2, extraímos: CG =
Porém:
CH =
3 2 − 12 = 2,828 m
e
h = 2 + CG
2
CH
3
CG = 1,886 m → h = 3,886 m
AB . CH
2 × 2,828
=
= 2,828m ²
2
2
A =
F = 1000 x 3,886 x 2,828 = 10990 kgf y 0 = h0 = y +
Ix yA Da Tabela 2, extraímos:
Ix =
bh ³
2 × 2,828 3
=
= 1,2565 m 4
36
36
Mas y = h . Então: y 0 = h0 …exibir mais conteúdo…
62400
4. A comporta basculante (AB) da figura, a seguir, tem 1,5m de largura e separa dois reservatórios. O eixo de báscula passa pelo ponto (A). O manômetro da figura marca uma pressão positiva de (0,1 kgf/cm²).
Determinar as características da força a ser aplicada no ponto (B) para manter a comporta em equilíbrio. São dados:
Peso específico do óleo: γ = 800 kgf/m³
Peso específico da água: γ = 1000 kgf /m³
Figura Exemplo 14
Resolução:
É conveniente transformar a pressão em uma altura correspondente de fluído. p = 0,1 kgf/cm² = 1000 kgf/m², logo: hóleo =
P
γ
=
1000
= 1,25 m
800
A altura para cálculo do empuxo é: h = 5,5 + 1,25 = 6,75 m
3,5
Fóleo = pA = γ hA = 800 6,75 −
× (3,5 × 1,5 ) = 21000 kgf
2
Ponto de aplicação, para o retângulo, ver Problema 11.1:
(h )
0 óleo
=h+
a2
3,5
3,5 2
= 6,75 −
= 5,20 m (a contar de (P) )
+
2
12h
3,5
12 6,75 −
2
Temos:
AP = 6,75 – 3,5= 3,25 m
Então:
(h0)óleo = 5,20 – 3,25 = 1,95 m (a contar de (A))
3,5
Fágua = γ hA = 1000 4 −
× (3,5 × 1,5 ) = 11812,5 kgf
2
(h )
0 água
3,5
3,5 2
= 4 −
= 2,70 m (a contar de (Q) ).
+
2
3,5
12 4 −
2
AQ = 4 – 3,5 = 0,5 m
(h0)água = 2,70 – 0,5 = 2,20 m (a contar de (A)).
Tomando o momento das forças em relação a (A) e adotando o sentido horário como positivo, teremos:
M = 3,5 F +