Prof. Robson Rodrigues – Cálculo Diferencial e Integral I – www.robson.mat.br

2ª Lista de Exercícios – Função Linear (ou Função polinomial de 1o grau)
Problema 01. Determine o coeficiente angular das retas cujos gráficos são dados abaixo:
a)

b)

Problema 02. Através do coeficiente angular e com o auxílio de uma calculadora, determine a inclinação
 de cada uma das retas dadas no exercício anterior.
Atenção: Verifique se sua calculadora está trabalhando no modo “graus”, indicado no visor por D ou DEG.
Nesse caso  = tg-1(m) onde m é o coeficiente angular.
Problema 03. Determine a equação linear das retas dadas no problema 01.
Problema 04. Esboce o gráfico das seguintes equações:
a) S = 4 – 3t

b) y = 2

c) p = 2t + 2 …exibir mais conteúdo…

Escreva uma equação linear que permita calcular o valor da conta mensal (em reais) em função do tempo total de ligações em minutos.
As equações lineares são as mais simples, mas desempenham um papel muito importante no cálculo. Na verdade, uma das principais ideias do cálculo é usar equações lineares para analisar o comportamento de equações mais complicadas. Além disso, as equações lineares podem ser usadas para modelar certos fenômenos, como nos problemas abaixo tirados da economia:
Problema 11. Uma pequena fábrica de guitarras tem uma despesa fixa (aluguel da fábrica, salários, etc) de
R$ 1200,00 por mês. O custo para a fabricação de uma guitarra é de R$ 450,00 e o preço de venda é de R$
1050,00.
a) Escreva o custo mensal (C), a receita (R) e o lucro (L) em função do número x de guitarras vendidas. b) Determine o ponto de equilíbrio, ou seja, o número de guitarras que devem ser vendidas para que o custo e a receita se equilibrem, isto é, o valor de x para que L = 0.
c) Qual será o lucro da fábrica se produzir e vender 9 guitarras por mês?
d) Suponha que a fábrica reduza o preço da guitarra para R$ 950,00. Quantas guitarras terão que produzir e vender por mês para ter lucro?

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Problema 12. A pressão da água do mar varia com a profundidade. Sabe-se que a pressão da água ao nível do mar é de 1 atm (atmosfera), e que a cada 5 m de profundidade a pressão sofre um