DANIEL OLIVO FELIE RUIVO FUGA GUSTAVO BROLLO BOÇOIS

Trabalho Cálculo Numérico

Joinville – Santa Catarina – 28 de Novembro de 2012

DANIEL OLIVO FELIE RUIVO FUGA GUSTAVO BROLLO BOÇOIS

Trabalho Cálculo Numérico

Trabalho apresentado à disciplina de cálculo numérico do terceiro semestre do curso de Engenharia Mecânica UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA

Professora: Patrícia Sánez Pacheco

Joinville – Santa Catarina – 28 de Novembro de 2012

1- INTRODUÇÃO

Neste trabalho serão apresentados métodos iterativos com o objetivo de solucionar integrais definidas, equações diferenciais com problemas de valor inicial e diferenças divididas, que é necessário para a interpolação de Newton. Os métodos serão:      Método da Diferença Dividida; Método do Trapézio Composto; Método de Simpson Compostol; Método de Euler; Método de Euler Modificado.

As soluções são aproximações numéricas e serão determinados por meio de algoritmos de linguagem de programação de SciLab.

Método da Diferença Dividida

O método tem aplicação em problemas de definição de funções interplantes. As diferenças divididas são cálculos intrínsecos às funções para interpolar. Considere f definida em [a,b] pertencente aos . Sendo pontos distintos no mesmo intervalo.

A diferença dividida de primeira ordem é uma aproximação da derivada da função, uma reta secante entre os pontos:

[

]

Reursivamente, temos que:

[

]

[

]

[

]

Exemplo 1: Considere a tabela de