Método de Newton

Introdução:
O Método de Newton consiste em um método baseado em tangente, isto é, utiliza-se a derivada da função inicial, para que assim encontre-se a raiz da função inicial através de repetidas tentativas de aproximação da função e sua tangente. Geometricamente, esse método equivale a aproximar um arco da curva por uma reta tangente traçada a partir de um ponto da curva, o que faz que seja conhecido também como método das tangentes.

Desafio 1

Objetivo:
Deve-se projetar um algoritmo, além de codificá-lo em Scilab, que encontre a raiz da equação pelo método Newtoniano, sendo que o valor inicial de x ("chute inicial") deverá ser lido durante a execução do programa.

Algoritmo:

//Algoritmo
//Declare chute, …exibir mais conteúdo…

Porem nota-se que por causa da utilização do erro, o resultado foi diferente, mas vale lembrar que essa diferença é tão pequena que pode ser ignorada.
Em relação ao procedimento, percebe-se que as funções do