Lógica Matemática e Computacional

Tabela Verdade
2012-1

1. Construção das tabelas - verdades:
Segundo o princípio do terceiro excluído, toda proposição simples P é verdadeira ou é falsa, isto é, tem o valor lógico V (verdade) ou o valor lógico F (falsidade).

O valor lógico de uma expressão composta depende unicamente dos valores lógicos das expressões simples que compõem a mesma.
Admitindo isso, recorre-se a um dispositivo denominado tabela-verdade para aplicar este conceito na prática.
Na tabela-verdade figuram todos os possíveis valores lógicos da proposição correspondentes a todas as possíveis atribuições de valores lógicos às proposições simples componentes.

Assim, por exemplo, uma proposição
composta …exibir mais conteúdo…

a ^ b = Eu comprei uma camisa preta e uma branca.

2.2 OPERAÇÃO E (AND) – CONJUNÇÃO

a b a ^ b A tabela-verdade ao lado é para uma operação E de
VV

V

VF

F

FV

F

FF

F

duas proposições. Os V e F das duas primeiras colunas representam todas as possíveis combinações lógicas de valores para a e b. Assim, como você pode ver, a operação E é uma espécie de operação “tudo ou nada”. A menos que todas as proposições sejam V, a saída não pode ser V.

Obs.: A notação para a e b pode ser: a.b, a&b ou a^b

2.3 OPERAÇÃO OU (OR) – DISJUNÇÃO

Esta operação é a disjunção de duas proposições.

Ex: a = Eu comprei uma camisa preta. b = Eu comprei uma camisa branca. a v b = Eu comprei uma camisa preta ou eu comprei uma camisa branca. a v b = Eu comprei uma camisa preta ou uma branca. 2.3 OPERAÇÃO OU (OR) – DISJUNÇÃO

a b a v b A tabela-verdade ao lado é para uma operação OU de
VV

V

VF

V

FV

V

FF

F

duas proposições. Nas duas primeiras colunas, V e F representam todas as possíveis combinações lógicas de valores para a e b. Assim, você pode ver que a operação OU é uma espécie de operação "um ou ambos". Se qualquer uma ou ambas as variáveis de entrada são V, a saída deve ser V.

Obs.: A notação para a ou b pode ser: a + b, ou a v b

2.4 OPERAÇÃO OU EXCLUSIVO (XOR) – DISJUNÇÃO
EXCLUSIVA

Esta operação é a disjunção exclusiva de duas proposições. Ex: a = Eu comprei uma camisa preta. b = Eu