INTRODUÇÃO
Sistemas de equação é um conjunto de duas ou mais equações das quais se procuram as soluções comuns, que envolvem variáveis chamadas de incógnitas do sistema. Portanto, está centrado em torno do problema da resolução de sistemas, é nessa etapa que o aluno aplica e amplia os conhecimentos matemáticos obtidos. Se ele ainda não conseguiu resolver equações pela forma simplificada, poderá utilizar a forma que mais conhece. Todavia na resolução de problemas é importante explorar as diversas estratégias que levam à solução de um mesmo problema.
Ao contribuir para o fortalecimento da pesquisa sobre sistema de equações, vamos exemplificar um problema bastante conhecido:
Num quintal há galinhas e coelhos, num total de 8 cabeças e 22 …exibir mais conteúdo…

Vejamos os exemplos a seguir:

1) Vamos resolver o sistema: x+y=12 (I)x-y=4 (II)

Observe o processo de resolução.

1º Passo

Escolhemos uma das variáveis na primeira equação, para determinarmos o seu valor:

x+y=12 → x=12-y

2º Passo Substituímos na outra equação, a incógnita x pelo seu valor 12 - y:

x-y=4
12-y- y=4 12-2y=4 -2y=4-12 -2y= -8 y=-8-2 y=4

3º Passo
Substituindo o valor encontrado de y em x = 12 – y em uma das equações: x=12-y x=12-4 x=8 Logo, a solução do sistema seria:

S = {(8,4)}

2) Usando o método da substituição vamos resolver o sistema:
2x-5y=6 (I)x=4y (II) Da segunda equação, temos: x=4y (II)

Substituindo x pelo seu valor 4y na primeira equação, temos:

2x-5y=6 2.4y- 5y=6 8y-5y=6 3y=6 y= 63 y=2

Substituindo o valor de y em x = 4y, temos:

x= 4y x=4.(2) x=8
Logo, a solução do sistema é o par ordenado (8,2).
3) Em um estacionamento há 14 veículos, entre carros e motos. Sabe-se que o número total de rodas é 48. Quantos carros e quantas motos há nesse estacionamento?

Inicialmente, vamos indicar por:

x→o número de carros y →o número de motos

De acordo com os dados do problema, formamos o