Comentário do Simulado

26) Considere as seguintes sequências de números: I. 3,7,11,...
II. 2,6,18,...
III.2,5,10,17,...
O número que continua cada uma das sequências na ordem dada deve ser respectivamente:
a)15,36e24
b)15,54e24
c)15,54e26
d)17,54e26
e) 17, 72 e 26

27) O valor de x para que a sequência (2x, x+1, 3x) seja uma PA é:
a) 1/2 b) 2/3 c) 3 d) 1/3 e) 2

28) Dois ciclistas estão em fases distintas de preparação. O técnico desses atletas elabora um planejamento de treinamento para ambos, estabelecendo o seguinte esquema:
• ciclista 1: iniciar o treinamento com
4 km de percurso e
.
aumentar, a cada dia, 3 km a mais para serem percorridos;
• ciclista 2: iniciar o treinamento com 25 km de percurso e
aumentar, …exibir mais conteúdo…

n), cuja razão = 1
Como a cada dia são plantadas novas árvores de acordo com a expressão:
P = 2D - 1, então: para 1 arvore cortada são plantadas 2 . 1 - 1 = 1 árvore para 2 arvores cortadas são plantadas 2 . 2 - 1 = 3 árvores para 3 arvores cortadas são plantadas 2 . 3 - 1 = 5 árvores
Assim, formamos a seguinte PA de árvores PLANTADAS: PA(1, 3, 5 ... n)
Basta agora calcularmos a soma dos n termos da primeira PA para sabermos o n para usar na segunda PA: como a razão = 1 então: an = n
S = n(a1 + an)/ 2
S = n(a1 + n)/ 2
1275 = n(1 + n) /2 n² + n = 2250 n² - n - 2250 = 0 (Resolvemos a equação de 2º grau)
∆ = (-1)² - 4 . (- 2450) ∆ = 9801
Aplicando a fórmula de Bharaskara temos: x = -( -1 ) +- raiz de 9801 / 2 . 1 x = 1 +- 99 / 2 x1 = 50 e x2 = -49 ( Como só serve valores positivos então usamos x = 50)
Agora basta encontrarmos a Soma dos 50 primeiros termos da segunda PA
(1,3,5 ... n): calculamos o 50º termo: an = a1 + (n-1).r a50 = 1 + 49 . 2 a50 = 99
Logo:

S = n(a1 + an) / 2

S = 50 (1 + 99) / 2

33) Eddie Sortudo não deseja contar com a sorte e espera ganhar um pouco de tempo, acreditando que a munição do inimigo acabe.
Suponha então que, a partir do primeiro número falado por Eddie, ele dirá, cada um dos demais, exatamente 3 segundos após ter falado o anterior, até que chegue ao número determinado pelo seu comandante. Assim, com sua estratégia, Eddie conseguirá ganhar um tempo, em segundos, igual a: Eddie