18
Probabilidade Condicional
Sumário
18.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 18.2 Probabilidade Condicional . . . . . . . . . . . . . . .

1

Unidade 18

Introdução
18.1 Introdução

Nessa unidade, é apresentada mais uma técnica básica importante em probabilidades, a chamada Probabilidade Condicional. Usa-se essa técnica quando se quer calcular a probabilidade de um evento, na presença de uma informação privilegiada. Mais precisamente, é uma maneira de calcular a probabilidade de ocorrer um evento B, sabendo que ocorreu o evento A, ambos do mesmo espaço amostral. Por exemplo, numa turma de 60 alunos, 30 só estudam inglês, 20 só estudam espanhol e 10 estudam ambas as línguas. alizado, com apenas um vencedor. Suponhamos que um sorteio é re-

A probabilidade de um aluno que estuda

ambas as línguas ser sorteado é igual a número de alunos que estudam ambas as línguas número total de alunos

=

10 1 = . 60 6

Agora, suponhamos que o sorteio é realizado, e alguém nos sopra que o sorteado estuda inglês. Isto certamente vai inuir no nosso modo de calcular a

probabilidade do vencedor ser bilíngue, pois agora o espaço amostral se reduz aos 40 alunos que estudam inglês, dos quais 10 também estudam espanhol; logo, a probabilidade passa a ser

10 1 = . 40 4

O resultado é tão simples quanto mostrado no exemplo acima, mas, se bem aplicado, resolve problemas incríveis!

18.2

Probabilidade Condicional

Exemplo 1