trabalhos feitosProf. Ms. Antônio Sérgio Nakao de Aguiar (Toninho)

ESTATÍSTICA

Aula 3 – Medidas de Tendência Central São as medidas de posição mais importantes. Aqui, os dados observados tendem, em geral, a se agrupar em torno de valores centrais. Três medidas de tendência central serão estudadas: média, moda e mediana.

1. MÉDIA É a soma das entradas de dados dividida pelo número de entradas. Quando os dados se encontram não agrupados, utilizamos as equações abaixo para determinarmos a média = média populacional

=

média amostral

onde xi é cada entrada no conjunto de dados, N é o tamanho da população e n o tamanho da amostra. A média é utilizada quando se deseja obter a medida de posição que possui maior …exibir mais conteúdo…

Esta classe é chamada de classe modal. Então, para determinarmos a moda devemos usar a equação = ∗ + ∗ 2

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∗ = limite inferior da classe modal. ∗ = limite superior da classe modal. Exemplo: Calcule a estatura modal dos alunos do colégio A.
Estaturas 150 ⊢ 154 154 ⊢ 158 158 ⊢ 162 162 ⊢ 166 166 ⊢ 170 170 ⊢ 174 Total 4 9 11 8 5 3 40

Solução: A classe que ocorre com maior freqüência é a classe 158 ⊢ 162. Estaturas 150 ⊢ 154 154 ⊢ 158 158 ⊢ 162 162 ⊢ 166 166 ⊢ 170 170 ⊢ 174 Total Portanto, a moda pode ser calculada utilizando = 158 + 162 = 160 2 4 9 11 8 5 3 40

classe modal

A moda da estatura destes alunos corresponde a 160 cm.

3. MEDIANA É a entrada que aparece no meio de um conjunto de dados, dividindo-o em duas partes iguais, quando as entradas se encontram dispostos em rol. A mediana é usada quando se deseja obter o ponto que divide a distribuição em partes iguais, ou quando a média não é bem representada, devido a presença de valores muito distantes. Exemplo: Encontre o valor mediano no conjunto de dados 420 440 440 470 480 500 840
Solução: O conjunto de dados contém 7 entradas. O valor que se encontra, exatamente, no centro deste conjunto de dados é o 470. 420 440 440 470 480 500 840 mediana Portanto, o valor mediano é 470.

Exemplo: Encontre a mediana no conjunto de dados 2 6 7 10 12 13 18 21
Solução: Como neste caso o