Universidade de Brasília Instituto de Física Terceira Lista de Exercícios de Física II
Um objeto sujeito a um movimento harmônico simples leva 0, 25s para viajar de um ponto onde a velocidade é nula até o próximo ponto em que isto acontece. A distância entre esses pontos é de 36cm. Calcule (a) a amplitude do movimento, (b) o período e (c) a frequência.
Solução
a)
T /2 = 0, 5 s → T = 0, 5s

Questão 1

de 12, 5h. Quanto tempo leva para a água cair uma distância de d/4 do seu nível mais alto?
Solução
Seja y(t) a altura da maré em função do tempo. Pelo enunciado concluímos que −d/2 ≤ y(t) ≤ d/2. Tomemos t = 0 quando a maré estiver em seu nível mais alto, isto é, y(0) = d . Dessa forma, a 2 altura da maré é dada por y(t) = d cos(ωt) …exibir mais conteúdo…

∆T T

em termos da razão

Duas particulas executam movimentos harmônicos simples de mesma amplitude e frequência ao longo de linhas paralelas próximas. Elas passam uma pela outra movendo-se em sentidos contrarios cada vez que o deslocamento delas é metade da amplitude. Qual a diferença de fase entre elas?

(b) Sabe-se que um relógio de pêndulo mede o tempo corretamente em locais em que g = 9, 80665 m/s2 (g ao nível do mar e a 45o de latitude). Em regiões mais altas a gravidade é levemente menor e por esse motivo a oscilação do pêndulo se dá mais lentamente fazendo com que haja um atraso no relogio. Sabendo-se que o atraso é de 1, 00000 s/dia, utilize o resultado Solução do item (a) para determinar o valor da gravidade nesse novo A gura abaixo ilustra as partículas movendo-se em sentidos con- local. trarios quando suas posições correspondem à metade da amplitude. Solução a)Sabemos que para pequenas oscilações o período T de um pêndulo e a aceleração gravitacional g relacionam-se por meio da seguinte fórmula: As equações horárias para a posição e a velocidade das particulas 1 e 2 são dadas por x1 (t) = Acos(ωt + ϕ1 ) e v1 (t) = −Aω sin(ωt + ϕ1 ) x2 (t) = Acos(ωt + ϕ2 ) e v2 (t) = −Aω sin(ωt + ϕ2 )nonumber T = 2π l g

onde l e o comprimento do o. Vamos considerar uma mudança na