Lista de cálculo a - integral
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
MAT A01 – CÁLCULO A
3a LISTA DE EXERCÍCIOS
Atualizada em 2009.1
01.Resolva as seguintes integrais:
5
⎛
⎞
1.1) ⎜ 2 x3 − 2 + 4 ⎟dx x ⎝
⎠
3⎞
⎛
⎜ x − ⎟dx x⎠ ⎝
∫
1.2)
∫
1.4)
∫ sen(3x)dx
1.5)
∫
1.7)
∫ 1 + x 2 dx
1.8)
1.10)
x
∫ 1+ x 4
dx
x
3 dx e 1+ x dx 1.17)
∫ tg 2 x dx
1.20) [cot g (e x )] e x dx
1.19)
2
⎛ x 2 + 1 ⎞ x dx
⎟
⎜
⎠
⎝
1.22)
∫
125)
∫ cos 3 x dx
1.28)
∫
sen x
ln( x + 1) dx x +1
sen 3x
∫ 3 cos 4 3x dx
∫
x sec 2 x dx
dx
∫5
sen x
cos x dx
ex
∫
∫ cos (7 x )
1.18)
∫
s⎞
⎛
1.21) ⎜ tg ( 4 s ) − cot g ( ) ⎟ds
4⎠
⎝
dx
2
x
∫
2x2 + 3
1.29)
∫ (e ) dx
1.40)
∫
2x 2
16 − 9 x 2
dx
x x + 1 dx
dx
sen 2 x
∫ (1 + cos 2 x )2 dx
∫
∫e
∫
1.27)
∫ cos2 ( x + 1)
1.30)
∫
2
x3 +1
dx dx sen 2 x
1 + sen x
tg ( x + 1)
dx
2
cos(ln x) dx x
sen x dx
1.36)
∫a
dx
2x
1.39)
∫
1.42)
∫ 2 sen 2 x + 3 cos 2 x
dx
e 2x
∫
x2
1.24)
∫
cos x
1.41) 3 ( x
dx
1.33)
1− x 2
∫ 2+e
4 − e 2x dx 5 − 2x
∫
2
arccos x
1.32)
1.38)
dx
1
1.26) ∫
x
2
∫ 2x 2 + 5
5
1.15)
1.35)
dx
1.37)
∫x
1.23)
x
1+ x
∫ tg
∫
dx
e
1.6)
1.12)
dx
2
∫ sen (3x )
1.16)
1.43)
∫
arctg 3 x