Universidade de Bras´ ılia Departamento de Matem´tica a C´lculo 1 a Lista de Aplica¸˜o – Semana 1 ca Temas abordados: Limites no ponto (conceito intuitivo e formal)
Se¸˜es do livro: 2.1 a 2.4 co 1) Suponha que um comprimido tenha a forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 4 mm, altura h > 0, e deva ter volume igual a 20 mm3 . Como o processo de fabrica¸˜o est´ sujeito a erros, a altura h deve ser razoavelmente precisa, uma vez que ca a dela depende a dosagem de medicamento que ´ ingerida pelo paciente. e (a) Determine, em fun¸˜o de h, o volume V (h) do comca
4 mm primido. (b) Determine o valor h0 para que o volume do comprimido seja igual a V (h0 ) = V0 = 20 mm3 .

h

(c) Determine, em mm, o erro m´ximo tolerado na altura h de maneira que |V (h) − 20| a seja inferior a 1/10.
(d) Dado ε > 0, encontre δ > 0 tal que o erro |V (h) − 20| no volume do comprimido seja menor do que ε sempre que o erro na altura |h − h0 | seja menor do que δ.
2) Uma companhia de turismo cobra uma taxa de servi¸o fixa de R$ 50,00 para pacotes c tur´ ısticos de valor menor ou igual a R$ 1.000,00. Para pacotes de valor superior a
R$ 1.000,00 e menor ou igual a R$ 5.000,00, a companhia cobra uma taxa fixa de R$ 30,00 acrescida de 2% do valor do pacote. Para os demais pacotes, a taxa fixa ´ de R$ c, e acrescida de 1% do valor do pacote. Indicando por T (x) o valor total da taxa de servi¸o c cobrada por um pacote tur´ ıstico no valor de x reais,