Trabalho Realizado por:

João Ribeiro

Sumário:

Neste trabalho vou falar sobre as funções racionais, pretendo saber o que são, como são e como se resolvem.

Introdução:

Existem vários tipos de funções desde as funções Inversas, funções Lineares, funções Compostas, funções Racionais, funções Quadráticas. Funções Trigonométricas Inversas, funções Seno e co-seno. Estas funções acima escritas são importantes para a vida de um ser humano, porque serve a elaborar variadas tarefas do ser humano na sua vida quotidiana. Isto tudo é muito bonito mas vamos ao que interessa, destas funções todas vou falar da Função Racional não é a menos importante mas é um bom tema de “conversa”. …exibir mais conteúdo…

Domínio de uma função Racional:

O domínio de uma função racional é o conjunto dos números reais que não anulam o denominador:

Exemplo:
Vou determinar o Domínio da seguinte função Racional

[pic]

Posso concluir que o Domínio desta função Racional é de 3.
Porquê?
Porque o d(x) é -3 e como -3 é diferente de 0.

Gráfico Assimptota de uma Função Racional:

Para representar graficamente uma Função Racional deve-se: 1. Determinar o Domínio e os pontos de intersecção do gráfico com os eixos coordenados. 2. Determinar as Assimptotas. 3. Usando uma calculadora gráfica, para completar o gráfico da função.

Exemplo:
Representa a seguinte Função Racional definida por:

-Domínio: Aplicando a lei do anulamento do produto
-Intercessão com eixos coordenados:
-Ponto de intercessão:
-Intercessão com eixos das abcissas:

-Pontos das abcissas:

-Assimptotas:
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Como o grau do numerador é igual ao grau do denominador podemos logo concluir que a função tem uma assimptota horizontal de equação:

Como o Domínio da função é ℝ excepto 3 e -1 podemos concluir que a função tem duas assimptotas Verticais de equações: e

-Gráfico:

Assimptota Vertical:

A recta x = a é uma assimptota vertical do gráfico da função f se quando x tende para a pela direita ou pela esquerda.
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Seja f uma função racional definida por:
Se a é um número real tal que