tividadeBertolo Exercícios sobre Decaimento Radioativo 1 PROBLEMAS RESOLVIDOS SOBRE DECAIMENTO RADIOATIVO
1. A meia-vida de um dado isótopo radioativo é de 6,5 horas. Se existirem inicialmente 48 x 1019 átomos deste isótopo, quantos átomos deste isótopo restarão após 26 horas?
SOLUÇÃO
τ= 6,5 horas N0 = 48 1019 átomos N = ? t = 26 horas τ = (0,693)/λ ⇒ λ= (0,69315)/τ = (0,69315)/6,5 = 0,1067 h-1.
N = N0 e-λ t = 48 1019 e-(0,1067) 26 = 2,995 1019 átomos
Ou seja,
NNxx01919310481011600625===, ou ainda 6,25% dos átomos iniciais
2. A meia-vida de um isótopo radioativo é de 140 dias. Quantos dias seriam necessários para que a atividade A de uma amostra deste isótopo caísse a um quarto de sua taxa inicial de decaimento? …exibir mais conteúdo…

Sendo a meia-vida do isótopo radioativo do 14C de 5.760 anos, determine a idade do fóssil.
SOLUÇÃO
1530 desintegrações/s → 190 desintegrações/s τ = 5760 anos λ = (0,693)/τ = (0,693/5760) anos-1 = 2,33 10-10 min-1
A = A0 e-λ t ⇒ 190 = 1530 e- λ t ⇒ ln 190 = ln 1530 – 2,33 10-10 t
5,25 = 7,33 – 2,33 10-10 t ⇒ t = (2,083/2,33) 1010 min = 0,894 1010 min = 1,7246 104 anos = 17 246 anos
9. O carvão do fogo de um antigo acampamento indígena apresenta uma atividade devida ao 14C de 3,83 desintegrações por minuto por grama de carbono da amostra. A atividade do 14C na madeira das árvores vivas independe da espécie vegetal e vale 15,3 desintegrações por minuto por grama de carbono da amostra. Determine a idade do carvão.
SOLUÇÃO
A = 3,83 desintegrações/(min g) A0 = 15,3 desintegrações/(min g) τ = 5 760 anos (problema anterior) λ = 0,693/τ = 1,203 10-4 anos-1
A = A0 e-λ t ⇒ A/A0 = e-λ t ⇒ ln (3,83/15,3) = e- λ t
- 1,385 = - 1,203 10-4 t ⇒ t = 1,1513 104 anos ou t = 11 513 anos
10. Uma amostra de 128I contém 2,0 x 1010 átomos radioativos. Sendo a meia-vida desse isótopo de 25 minutos, calcule o número de átomos que decaem por segundo. Bertolo Exercícios sobre Decaimento Radioativo 4
SOLUÇÃO
N = 2 x 1010 átomos τ = 25 min = 1500 s λ . τ = 0,693 ⇒ λ = 0,693 / 1500 = 0,00046 s-1
A0 =